Задание №6065.
Задача по стереометрии. ЕГЭ по математике базового уровня
В бак, имеющий форму правильной четырёхугольной призмы со стороной основания 70 см, налита жидкость. Чтобы измерить объём детали сложной формы, её полностью погружают в эту жидкость. Найдите объём детали, если после её погружения уровень жидкости в баке поднялся на 10 см. Ответ дайте в кубических сантиметрах.
Пояснение:
Объём детали равен объёму вытесненной жидкости.
В основании правильной четырёхугольной призмы лежит квадрат, площадь которого равна произведению смежных сторон:
Sосн = 70 · 70 = 4900 см2.
Объём вытесненной жидкости (и, соответственно, объём детали) вычисляется по формуле: $$ V = S_{\text{осн}} \cdot h, $$ где h — высота подъема жидкости.
Следовательно,
V = 4900 · 10 = 49 000 см3.
Показать ответ
Источник: Открытый вариант — 2025
Сообщить об ошибке
Тест с похожими заданиями
Задача по стереометрии. ЕГЭ по математике базового уровня
В бак, имеющий форму правильной четырёхугольной призмы со стороной основания 70 см, налита жидкость. Чтобы измерить объём детали сложной формы, её полностью погружают в эту жидкость. Найдите объём детали, если после её погружения уровень жидкости в баке поднялся на 10 см. Ответ дайте в кубических сантиметрах.
Пояснение:
Поверхность, составленную из многоугольников и ограничивающую некоторое геометрическое тело, называют многогранной поверхностью или многогранником.
Многогранник, составленный из двух равных многоугольников A1A2 ... An и B1B2 ... Bn, расположенных в параллельных плоскостях, и n параллелограммов, называется призмой.
Если боковые ребра призмы перпендикулярны к основаниям, то призма называется прямой, в противном случае — наклонной.
Прямая призма называется правильной, если ее основания — правильные многоугольники. У такой призмы все боковые грани — равные многоугольники.
Объем прямой призмы равен произведению площади основания на высоту. $$ V = S_{\text{осн}} \cdot h. $$
Многогранник, составленный из двух равных многоугольников A1A2 ... An и B1B2 ... Bn, расположенных в параллельных плоскостях, и n параллелограммов, называется призмой.
Если боковые ребра призмы перпендикулярны к основаниям, то призма называется прямой, в противном случае — наклонной.
Прямая призма называется правильной, если ее основания — правильные многоугольники. У такой призмы все боковые грани — равные многоугольники.
Объем прямой призмы равен произведению площади основания на высоту. $$ V = S_{\text{осн}} \cdot h. $$
Объём детали равен объёму вытесненной жидкости.
В основании правильной четырёхугольной призмы лежит квадрат, площадь которого равна произведению смежных сторон:
Объём вытесненной жидкости (и, соответственно, объём детали) вычисляется по формуле: $$ V = S_{\text{осн}} \cdot h, $$ где h — высота подъема жидкости.
Следовательно,
Показать ответ
Источник: Открытый вариант — 2025
Сообщить об ошибке
Тест с похожими заданиями