Задание №6074. Смешали 4 кг 20-процентного раствора вещества с 6 кг 35-процентного раствора этого же вещества. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора?


Задание №6074.
Текстовая задача. ЕГЭ по математике базового уровня

Смешали 4 кг 20-процентного раствора вещества с 6 кг 35-процентного раствора этого же вещества. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора?

Пояснение:
Смеси — сочетание различных веществ (ингредиентов, перемешанных друг с другом).

Концентрация — относительное содержание компонента в смеси или растворе.

Массовой долей растворенного вещества называют отношение массы растворенного вещества к массе раствора. $$ w = {m \ \text{в-ва} \over m \ \text{р-ва}} \cdot 100\text{%}, $$ где \( w \) — массовая доля вещества в смеси, \( m \ \text{в-ва} \) — масса растворенного вещества, \( m \ \text{р-ра} \) — масса раствора.

К примеру, на упаковке кефира вы можете прочитать, что массовая доля жира в нем составляет 2,5%. Это означает, что в 100 г кефира содержится 2,5 г жира.

Найдем массу вещества в исходных растворах:

4 кг · 0,2 = 0,8 кг.

6 кг · 0,35 = 2,1 кг.

Найдем общую массу вещества:

0,8 кг + 2,1 кг = 2,9 кг.

Найдем общую массу нового раствора:

4 кг + 6 кг = 10 кг.

Найдем концентрацию нового раствора:

(2,9 кг ÷ 10 кг) · 100% = 29%.

Показать ответ

Источник: Открытый вариант — 2025
Сообщить об ошибке


Тест с похожими заданиями