Задание №6086. На предприятии каждой изготовленной детали присваивают серийный номер, состоящий из 246 символов. В базе данных для хранения каждого серийного номера отведено одинаковое и минимально возможное число байт. При этом используется посимвольное кодирование серийных номеров, все символы кодируются одинаковым и минимально возможным числом бит. Известно, что для хранения 703 569 серийных номеров доступно не более 77 Мбайт памяти. Определите максимально возможную мощность алфавита, используемого для записи серийных номеров. В ответе запишите только целое число.


Задание №6086.
Подсчет информационного объема сообщения. ЕГЭ по информатике

На предприятии каждой изготовленной детали присваивают серийный номер, состоящий из 246 символов. В базе данных для хранения каждого серийного номера отведено одинаковое и минимально возможное число байт. При этом используется посимвольное кодирование серийных номеров, все символы кодируются одинаковым и минимально возможным числом бит. Известно, что для хранения 703 569 серийных номеров доступно не более 77 Мбайт памяти. Определите максимально возможную мощность алфавита, используемого для записи серийных номеров. В ответе запишите только целое число.

Пояснение:
Представление информации в той или иной форме называют кодированием.

Информационным объемом текстового сообщения называется количество бит (байт, килобайт, мегабайт и т. д.), необходимых для записи этого сообщения путем заранее оговоренного способа двоичного кодирования.

Алфавит — конечный набор отличных друг от друга символов (знаков), используемых для представления информации. Мощность алфавита — это количество входящих в него символов (знаков).

Если количество кодовых комбинаций обозначить буквой N, а разрядность двоичного кода — буквой i, то получим:

N = 2i.

Единицы измерения информации:

1 байт = 8 битов;

1 килобайт = 1 Кб = 1024 байта = 210 байтов;

1 мегабайт = 1 Мб = 1024 Кб = 210 Кб = 220 байтов;

1 гигабайт = 1 Гб = 1024 Мб = 210 Мб = 220 Кб = 230 байтов;

1 терабайт = 1 Тб = 1024 Гб = 210 Гб = 220 Мб = 230 Кб = 240 байтов.

Переведм 77 Мбайт в биты:

77 Мбайт = 77 · 1024 · 1024 · 8 = 645 922 816 бит.

Из условия нам известно, что для хранения 703 569 серийных номеров, каждый из которых состоит из 246 символов, доступно не более 77 Мбайт памяти. Пусть i — информационный вес одного символа. Тогда получим неравенство:

246 · 703 569 · i ≤ 645 922 816,

откуда i ≤ 3,73 бит.

Нам известно, что все символы кодируются одинаковым и минимально возможным числом бит. Значит, i = 3 бита.

Следовательно, максимально возможная мощность алфавита равна

N = 2i = 23 = 8.

Показать ответ

Источник: Открытый вариант — 2025
Сообщить об ошибке

Тест с похожими заданиями