Задание №6502.
Текстовая задача. ЕГЭ по математике базового уровня

Два человека одновременно отправляются из одного дома на прогулку до опушки леса, находящейся в 4,5 км от дома. Один идёт со скоростью 4 км/ч, а другой — со скоростью 5 км/ч. Дойдя до опушки, второй с той же скоростью возвращается обратно. На каком расстоянии от дома произойдёт их встреча? Ответ дайте в километрах.

Пояснение:

Пусть x км — расстояние, которое не дошёл до опушки первый человек (идёт медленнее). Значит, первый человек прошёл \( 4,5-x \) км, а второй человек прошел \( 4,5 + x \) км (до опушки и от опушки обратно в сторону дома).


Так как время в пути у них одинаковое и при равномерном движении его можно найти по формуле \( t = {S \over u} \), получим уравнение: $$ {4,5-x \over 4} = {4,5+x \over 5}, $$ $$ 5 \cdot (4,5-x) = 4 \cdot (4,5 + x), $$ $$ 22,5 - 5x = 18 + 4x, $$ $$ 9x = 4,5, $$ $$ x = 0,5. $$ Следовательно, они встретятся на расстоянии 4,5 – 0,5 = 4 км от дома.

Показать ответ
4

Источник: Демонстрационный вариант ЕГЭ — 2026
Сообщить об ошибке

Тест с похожими заданиями