Задание №6509. Исполнитель Черепаха действует на плоскости с декартовой системой координат. В начальный момент Черепаха находится в начале координат, её голова направлена вдоль положительного направления оси ординат, хвост опущен. При опущенном хвосте Черепаха оставляет на поле след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения. У исполнителя существует 6 команд: Поднять хвост, означающая переход к перемещению без рисования; Опустить хвост, означающая переход в режим рисования; Вперёд n (где n – целое число), вызывающая передвижение Черепахи на n единиц в том направлении, куда указывает её голова; Назад n (где n – целое число), вызывающая передвижение в противоположном голове направлении; Направо m (где m – целое число), вызывающая изменение направления движения на m градусов по часовой стрелке, Налево m (где m – целое число), вызывающая изменение направления движения на m градусов против часовой стрелки. Запись Повтори k [Команда1 Команда2 … КомандаS] означает, что последовательность из S команд повторится k раз. Черепахе был дан для исполнения следующий алгоритм: Повтори 2 [Вперёд 14 Налево 270 Назад 12 Направо 90] Поднять хвост Вперёд 9 Направо 90 Назад 7 Налево 90 Опустить хвост Повтори 2 [Вперёд 13 Направо 90 Вперёд 6 Направо 90] Определите, сколько точек с целочисленными координатами находятся внутри объединения фигур, ограниченного заданными алгоритмом линиями, включая точки на линиях.

Задание №6509.
Простейшие алгоритмы управления исполнителями. ЕГЭ по информатике

Исполнитель Черепаха действует на плоскости с декартовой системой координат. В начальный момент Черепаха находится в начале координат, её голова направлена вдоль положительного направления оси ординат, хвост опущен. При опущенном хвосте Черепаха оставляет на поле след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения. У исполнителя существует 6 команд: Поднять хвост, означающая переход к перемещению без рисования; Опустить хвост, означающая переход в режим рисования; Вперёд n (где n – целое число), вызывающая передвижение Черепахи на n единиц в том направлении, куда указывает её голова; Назад n (где n – целое число), вызывающая передвижение в противоположном голове направлении; Направо m (где m – целое число), вызывающая изменение направления движения на m градусов по часовой стрелке, Налево m (где m – целое число), вызывающая изменение направления движения на m градусов против часовой стрелки.

Запись Повтори k [Команда1 Команда2 … КомандаS] означает, что последовательность из S команд повторится k раз.

Черепахе был дан для исполнения следующий алгоритм:

Повтори 2 [Вперёд 14 Налево 270 Назад 12 Направо 90]
Поднять хвост
Вперёд 9 Направо 90 Назад 7 Налево 90
Опустить хвост
Повтори 2 [Вперёд 13 Направо 90 Вперёд 6 Направо 90]

Определите, сколько точек с целочисленными координатами находятся внутри объединения фигур, ограниченного заданными алгоритмом линиями, включая точки на линиях.

Пояснение:
Составим алгоритм, описанный в условии задания при помощи библиотеки turtle (о данной библиотеке подробнее читайте здесь) в языке программирования Python.

from turtle import *

screen = Screen()
screen.screensize(2000, 2000) # устанавливаем размер холста

tracer(0) # убираем анимацию черепахи
left(90) # поворачиваем голову черепахи в сторону положительного направления оси ординат (по умолчанию она смотрит в сторону положительного направления оси абсцисс)

k = 35 # исполняем алгоритм

for __ in range(2):
    forward(14*k) # коэффициент k нужен для увеличения масштаба картинки, иначе картинка будет слишком мелкой
    left(270)
    backward(12*k)
    right(90)
penup() # поднимаем перо (чтобы черепаха не рисовала при передвижении)

forward(9*k)
right(90)
backward(7*k)
left(90)

pendown()

for __ in range(2):
    forward(13*k) # коэффициент k нужен для увеличения масштаба картинки, иначе картинка будет слишком мелкой
    right(90)
    forward(6*k)
    right(90)

penup()

for x in range(-k, k): # рисуем точки с целочисленными координатами
    for y in range(-k, k):
        goto(x*k, y*k)
        dot(3)
done()

Исполнив алгоритм, получаем:


Таким образом, 251 точка с целочисленными координатами находятся внутри объединения фигур, ограниченного заданными алгоритмом линиями, включая точки на линиях.

Показать ответ

Источник: Демонстрационный вариант ЕГЭ — 2026
Сообщить об ошибке

Тест с похожими заданиями