Задание №6510. Виталий фотографирует интересные места и события цифровой камерой своего смартфона. Каждая фотография представляет собой растровое изображение размером 1024×768 пикселей, при этом используется палитра из 230 цветов. В конце дня Виталий отправляет снимки друзьям с помощью приложения-мессенджера. Для экономии трафика приложение оцифровывает снимки повторно, используя размер 800×600 пикселей и глубину цвета 28 бит. Сколько Кбайт трафика экономится при передаче 100 фотографий? В ответе укажите целую часть полученного числа.

Задание №6510.
Определение объема памяти. ЕГЭ по информатике

Виталий фотографирует интересные места и события цифровой камерой своего смартфона. Каждая фотография представляет собой растровое изображение размером 1024×768 пикселей, при этом используется палитра из 2³⁰ цветов. В конце дня Виталий отправляет снимки друзьям с помощью приложения-мессенджера. Для экономии трафика приложение оцифровывает снимки повторно, используя размер 800×600 пикселей и глубину цвета 28 бит. Сколько Кбайт трафика экономится при передаче 100 фотографий? В ответе укажите целую часть полученного числа.

Пояснение:

Растровое изображение состоит из отдельных маленьких пикселей (pixel — picture element — элемент изображения).

Растр — организованная специальным образом совокупность пикселей, представляющая изображение. Координаты, форма и размер пикселей задаются при определении растра. Изменяемым атрибутом пикселей является цвет.

Глубина цвета (i) — количество бит, используемое для хранения и представления цвета при кодировании одного пикселя растровой графики или видеоизображения.

Палитра (N) — количество цветов, которые могут быть использованы для воспроизведения изображения.

Справедливо соотношение: N = 2ⁱ.

За минимальную единицу измерения информации принят 1 бит. Считается, что таков информационный вес символа двоичного алфавита.

Единицы измерения информации:

1 байт = 8 битов;

1 килобайт = 1 Кб = 1024 байта = 2¹⁰ байтов;

1 мегабайт = 1 Мб = 1024 Кб = 2¹⁰ Кб = 2²⁰ байтов;

1 гигабайт = 1 Гб = 1024 Мб = 2¹⁰ Мб = 2²⁰ Кб = 2³⁰ байтов;

1 терабайт = 1 Тб = 1024 Гб = 2¹⁰ Гб = 2²⁰ Мб = 2³⁰ Кб = 2⁴⁰ байтов.

Пусть I₁ — информационный вес 100 оригинальных фотографий, а I₂ — информационный вес 100 сжатых фотографий.

Чтобы определить информационный вес одного пакета фотографий, надо информационный вес одной фотографии умножить на количество фотографий, содержащихся в одном пакете:

I_п = x · y · i · N,
где i — глубина цвета, x · y — количество пикселей на одной фотографии, N — количество фотографий.

Информационный вес 100 оригинальных фотографий равен:

I₁ = 1024 · 768 · 30 · 100 = 2 359 296 000 бит.
Информационный вес 100 сжатых фотографий равен:

I₂ = 800 · 600 · 28 · 100 = 1 344 000 000 бит.
Следовательно, при передаче 100 фотографий экономится:

I₁ – I₂ = 2 359 296 000 бит – 1 344 000 000 бит = 1 015 296 000 бит.
Если перевести в килобайты, то получим:

1 015 296 000 бит ÷ (8 · 1024) = 123 937,5 Кб.
В ответе записываем только целую часть — 123 937.

Показать ответ

Источник: Демонстрационный вариант ЕГЭ — 2026
Сообщить об ошибке

Тест с похожими заданиями