Задание №6519.
Вычисление рекуррентных выражений. ЕГЭ по информатике

Алгоритм вычисления функций F(n) и G(n), где n – целое число, задан следующими соотношениями:

F(n) = 2 × (G(n – 3) + 8);

G(n) = 2 × n, если n < 10;

G(n) = G(n – 2) + 1, если n ≥ 10.

Чему равно значение выражения F(15 548)?

Пояснение:
1. Находим G(15545):

F(15548) = 2 × (G(15548 − 3) + 8) = 2 × (G(15545) + 8).
15545 ≥ 10, поэтому используем рекурсивную формулу.

2. Выводим формулу для G(n):

Для n ≥ 10: G(n) = G(n − 2) + 1.

Это арифметическая прогрессия с шагом +1 при уменьшении n на 2.

Случай 1: n чётное → спускаемся до 8 (G(8) = 16).

G(n) = 16 + (n − 8)/2.
Случай 2: n нечётное → спускаемся до 9 (G(9) = 18).

G(n) = 18 + (n − 9)/2
3. Вычисляем G(15545):

15545 — нечётное ⇒ G(15545) = 18 + (15545 − 9)/2.
G(15545) = 18 + 15536/2 = 18 + 7768 = 7786.
4. Вычисляем F(15548):

F(15548) = 2 × (7786 + 8) = 2 × 7794 = 15588.
Показать ответ
15588

Источник: Демонстрационный вариант ЕГЭ — 2026
Сообщить об ошибке

Тест с похожими заданиями