Задание №6522.
Анализ алгоритма логической игры. ЕГЭ по информатике
Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежит куча камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может:
– убрать из кучи 3 камня;
– убрать из кучи 5 камней;
– уменьшить количество камней в куче в 4 раза (количество камней, полученное при делении, округляется до меньшего).
Например, из кучи в 20 камней за один ход можно получить кучу из 17, 15 или 5 камней.
Игра завершается, когда количество камней в куче становится не более 30.
Победителем считается игрок, сделавший последний ход, то есть первым получивший кучу из 30 или менее камней. В начальный момент в куче было
S камней,
S ≥ 31.
Будем говорить, что игрок имеет выигрышную стратегию, если он может выиграть при любых ходах противника.
Укажите минимальное значение
S, при котором Петя не может выиграть за один ход, но при любом ходе Пети Ваня может выиграть своим первым ходом.
Пояснение:
Решим задание, написав программу на языке программирования Python.
def moves(x): return [x-3, x-5, x//4]
def win(x): return x <= 30
for S in range(31, 500):
# Петя не может выиграть сразу
if any(win(m) for m in moves(S)): continue
# Ваня выигрывает на любом ходе Пети
if all(any(win(r) for r in moves(m)) for m in moves(S)):
print(S)
break |
Таким образом,
124 — минимальное значение
S, при котором Петя не может выиграть за один ход, но при любом ходе Пети Ваня может выиграть своим первым ходом.
Показать ответ
124
Источник: Демонстрационный вариант ЕГЭ — 2026
Сообщить об ошибке
Тест с похожими заданиями