Задание №6531.
Решение задач из повседневной жизни. ОГЭ по математике

Прочитайте внимательно текст и выполните задание.

Показать текст

Хозяин выбрал дровяную печь (рис. 1). Чертёж передней панели печи показан на рисунке 2.


Печь снабжена кожухом вокруг дверцы топки. Верхняя часть кожуха выполнена в виде арки, приваренной к передней стенке печки по дуге окружности с центром в середине нижней части кожуха (рис. 2).

Для установки печки хозяину понадобилось узнать радиус закругления арки R. Размеры кожуха в сантиметрах показаны на рисунке. Найдите радиус закругления арки в сантиметрах.

Пояснение:
В этой задаче нужно найти радиус окружности R, используя прямоугольный треугольник.

Найдём горизонтальный катет. Центр окружности лежит ровно в середине нижней части кожуха. Вся ширина кожуха равна 50 см. Значит, расстояние от центра до края составляет ровно половину: 50 : 2 = 25 см.

Высота прямоугольной части кожуха до начала закругления арки указана на рисунке и равна 60 см.

Получаем прямоугольный треугольник с катетами 25 и 60 см. По теореме Пифагора получим:

$$ R^2 = 25^2 + 60^2, $$ $$ R^2 = 625 + 3600 = 4225, $$ $$ R = \sqrt{4225} = 65 \ \text{см}. $$ Показать ответ
65

Источник: ФИПИ. Открытый банк тестовых заданий
Сообщить об ошибке

Тест с похожими заданиями