Задание №6560.
Выполнение расчетов по формулам. ОГЭ по математике

Найдите значение выражения $$ \sqrt{a^8 \cdot (-a)^4} $$ при a = 2.

Пояснение:
Сначала упростим подкоренное выражение, используя свойства степеней, а затем подставим значение a = 2.

1. Избавимся от минуса в скобках: так как показатель степени 4 чётный, отрицательное число в этой степени становится положительным: $$(-a)^4 = a^4.$$ 2. Перемножим степени под корнем: при умножении степеней с одинаковыми основаниями их показатели складываются (\( a^n \cdot a^m = a^{n+m} \)): $$a^8 \cdot a^4 = a^{8+4} = a^{12}.$$ 3. Извлечём квадратный корень: при извлечении квадратного корня показатель степени делится на 2 (\( \sqrt{a^{2n}} = a^n \)): $$\sqrt{a^{12}} = a^{12 : 2} = a^6.$$ 4. Подставим a = 2: $$2^6 = 64.$$ Показать ответ
64

Источник: ФИПИ. Открытый банк тестовых заданий
Сообщить об ошибке

Тест с похожими заданиями