Задание №6569.
Вероятность случайных событий. ОГЭ по математике
На рисунке изображено дерево случайного опыта. Найдите вероятность события B.
Пояснение:
Чтобы найти вероятность события B, нужно сложить вероятности всех путей (веточек дерева), которые приводят к конечному исходу B.
На рисунке к событию B ведут два разных пути:
1. Первый путь (через событие \( A \)): сначала происходит событие \( A \), а затем \( B \).
2. Второй путь (через событие\( \bar{A} \)): сначала происходит событие \( \bar{A} \), а затем \( B \).
Посчитаем вероятность первого пути (\( S \to A \to B \))
Для этого перемножим вероятности на веточках этого пути: $$ P_1 = 0,25 \times 0,375 = 0,09375. $$ Посчитаем вероятность второго пути (\( S \to \bar{A} \to B \))
Перемножим вероятности на веточках второго пути: $$ P_2 = 0,75 \times 0,875 = 0,65625. $$ Так как эти пути независимы и ведут к одному результату, их вероятности складываются: $$ P(B) = P_1 + P_2 = $$ $$ = 0,09375 + 0,65625 = 0,75. $$ Показать ответ
Источник: ФИПИ. Открытый банк тестовых заданий
Сообщить об ошибке
Тест с похожими заданиями
Вероятность случайных событий. ОГЭ по математике
На рисунке изображено дерево случайного опыта. Найдите вероятность события B.
Пояснение:
Чтобы найти вероятность события B, нужно сложить вероятности всех путей (веточек дерева), которые приводят к конечному исходу B.
На рисунке к событию B ведут два разных пути:
1. Первый путь (через событие \( A \)): сначала происходит событие \( A \), а затем \( B \).
2. Второй путь (через событие\( \bar{A} \)): сначала происходит событие \( \bar{A} \), а затем \( B \).
Посчитаем вероятность первого пути (\( S \to A \to B \))
Для этого перемножим вероятности на веточках этого пути: $$ P_1 = 0,25 \times 0,375 = 0,09375. $$ Посчитаем вероятность второго пути (\( S \to \bar{A} \to B \))
Перемножим вероятности на веточках второго пути: $$ P_2 = 0,75 \times 0,875 = 0,65625. $$ Так как эти пути независимы и ведут к одному результату, их вероятности складываются: $$ P(B) = P_1 + P_2 = $$ $$ = 0,09375 + 0,65625 = 0,75. $$ Показать ответ
Источник: ФИПИ. Открытый банк тестовых заданий
Сообщить об ошибке
Тест с похожими заданиями