Задание №6575. Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле $$ S = {d_1 d_2 \sin{\alpha} \over 2}, $$ где d1 и d2 — длины диагоналей четырёхугольника, α — угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали d1, если d2 = 7, $ \sin{\alpha} = {2 \over 7}, $ a S = 4.

Задание №6575.
Выполнение расчетов по формулам. ОГЭ по математике

Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле $$ S = {d_1 d_2 \sin{\alpha} \over 2}, $$ где d₁ и d₂ — длины диагоналей четырёхугольника, α — угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали d₁, если d₂ = 7, $ \sin{\alpha} = {2 \over 7}, $ a S = 4.

Пояснение:
Выразив d₁ из данной формулы, получим: $$ d_1 = {2S \over d_2 \sin \alpha}. $$ Следовательно, $$ d_1 = {2 \cdot 4 \over 7 \cdot {2 \over 7}} = $$ $$ = {2 \cdot 4 \cdot 7 \over 7 \cdot 2} = 4. $$ Показать ответ

Источник: ФИПИ. Открытый банк тестовых заданий
Сообщить об ошибке

Тест с похожими заданиями