Задание №6581.
Решение уравнений и неравенств. ОГЭ по математике
Укажите решение неравенства $$ (x+3)(x-6)>0. $$ 1) \( (6; +\infty) \)
2) \( (-3; +\infty) \)
3) \( (-\infty; -3) \cup (6; +\infty) \)
4) \( (-3; 6) \)
Пояснение:
Для решения данного неравенства воспользуемся методом интервалов.
Найдем нули функции (корни уравнения). Приравняем выражение в скобках к нулю: $$ (x+3)(x-6) = 0. $$ Произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю: $$ x + 3 = 0, $$ $$ x = -3. $$ $$ x - 6 = 0, $$ $$ x = 6. $$ Отметим на координатной прямой нули функции и расставим знаки на каждом из образовавшихся промежутков.
Нам требуется определить, где выражение больше нуля, поэтому выбираем промежутки со знаком плюс. Следовательно, множеством решений неравенства является объединение интервалов \( (-\infty;-3) \cup (6;+\infty), \) что соответствует решению под номером 3.
Показать ответ
Источник: ФИПИ. Открытый банк тестовых заданий
Сообщить об ошибке
Тест с похожими заданиями
Решение уравнений и неравенств. ОГЭ по математике
Укажите решение неравенства $$ (x+3)(x-6)>0. $$ 1) \( (6; +\infty) \)
2) \( (-3; +\infty) \)
3) \( (-\infty; -3) \cup (6; +\infty) \)
4) \( (-3; 6) \)
Пояснение:
Для решения данного неравенства воспользуемся методом интервалов.
Найдем нули функции (корни уравнения). Приравняем выражение в скобках к нулю: $$ (x+3)(x-6) = 0. $$ Произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю: $$ x + 3 = 0, $$ $$ x = -3. $$ $$ x - 6 = 0, $$ $$ x = 6. $$ Отметим на координатной прямой нули функции и расставим знаки на каждом из образовавшихся промежутков.
Нам требуется определить, где выражение больше нуля, поэтому выбираем промежутки со знаком плюс. Следовательно, множеством решений неравенства является объединение интервалов \( (-\infty;-3) \cup (6;+\infty), \) что соответствует решению под номером 3.
Показать ответ
Источник: ФИПИ. Открытый банк тестовых заданий
Сообщить об ошибке
Тест с похожими заданиями