Задание №6583.
Свойства последовательностей. ОГЭ по математике
В амфитеатре 11 рядов. В первом ряду 16 мест, а в каждом следующем на 3 места больше, чем в предыдущем. Сколько всего мест в амфитеатре?
Пояснение:
Арифметической прогрессией называется последовательность, каждый член которой, начиная со второго, равен предыдущему члену, сложенному с одним и тем же числом.
Формула n-го члена арифметической прогрессии:
an = a1 + d(n – 1),
где d – некоторое число.
Формула суммы первых n членов арифметической прогрессии: $$ S_n = {(a_1 + a_n)n \over 2}. $$ Найдем
a11:
а11 = 16 + 3(11 – 1) = 46.Тогда сумма
S11 равна: $$ S_{11} = {(16 + 46)11 \over 2} = $$ $$ = {62 \cdot 11 \over 2} = 341. $$ Таким образом, в амфитеатре 341 место.
Показать ответ
341
Источник: ФИПИ. Открытый банк тестовых заданий
Сообщить об ошибке
Тест с похожими заданиями