Задание №6585.
Свойства последовательностей. ОГЭ по математике

Каучуковый мячик с силой бросили на асфальт. Отскочив, мячик подпрыгнул на 5,6 м, а при каждом следующем прыжке он поднимался на высоту в два раза меньше предыдущей. При каком по счёту прыжке мячик в первый раз не достигнет высоты 20 см?

Пояснение:
В этой задаче высоты подпрыгивания мячика уменьшаются в одно и то же количество раз, образуя геометрическую прогрессию.

Распишем каждый прыжок пошагово. Обратите внимание на разные единицы измерения: начальная высота дана в метрах, а целевая — в сантиметрах. Переведём всё в сантиметры: 5,6 м = 560 см.

Теперь последовательно делим высоту каждого прыжка на 2:
1-й прыжок: 560 см;
2-й прыжок: 560 : 2 = 280 см;
3-й прыжок: 280 : 2 = 140 см;
4-й прыжок: 140 : 2 = 70 см;
5-й прыжок: 70 : 2 = 35 см;
6-й прыжок: 35 : 2 = 17,5 см.

Мы видим, что на 5-м прыжке высота (35 см) всё ещё была больше 20 см. А вот при 6-м прыжке высота составила всего 17,5 см, что впервые меньше 20 см.

Показать ответ
6

Источник: ФИПИ. Открытый банк тестовых заданий
Сообщить об ошибке

Тест с похожими заданиями