Задание №6592.
Геометрическая задача. ОГЭ по математике
В равнобедренной трапеции ABCD угол D равен 68°. Найдите градусную меру угла ACD, если луч AC является биссектрисой угла BAD.
Пояснение:
У равнобедренной трапеции углы при основании равны. Основанием здесь является отрезок \(AD.\) Значит, $$ \angle{A} = \angle{D} = 68^{\circ }. $$ Из условия мы знаем, что \(AС\) — биссектриса, следовательно, $$ \angle{BAC} = \angle{CAD} = 68^{\circ} : 2 = 34^{\circ}. $$ Рассмотрим треугольник \(AСD.\) Сумма всех трёх углов в любом треугольнике всегда равна \(180^{\circ}.\) Следовательно, $$ \angle{ACD} = 180^{\circ } - \Big( \angle{D} + \angle{CAD} \Big) = $$ $$ = 180^{\circ } - (68^{\circ } + 34^{\circ }) = 78^{\circ }. $$ Показать ответ
Источник: ФИПИ. Открытый банк тестовых заданий
Сообщить об ошибке
Тест с похожими заданиями
Геометрическая задача. ОГЭ по математике
В равнобедренной трапеции ABCD угол D равен 68°. Найдите градусную меру угла ACD, если луч AC является биссектрисой угла BAD.
Пояснение:
У равнобедренной трапеции углы при основании равны. Основанием здесь является отрезок \(AD.\) Значит, $$ \angle{A} = \angle{D} = 68^{\circ }. $$ Из условия мы знаем, что \(AС\) — биссектриса, следовательно, $$ \angle{BAC} = \angle{CAD} = 68^{\circ} : 2 = 34^{\circ}. $$ Рассмотрим треугольник \(AСD.\) Сумма всех трёх углов в любом треугольнике всегда равна \(180^{\circ}.\) Следовательно, $$ \angle{ACD} = 180^{\circ } - \Big( \angle{D} + \angle{CAD} \Big) = $$ $$ = 180^{\circ } - (68^{\circ } + 34^{\circ }) = 78^{\circ }. $$ Показать ответ
Источник: ФИПИ. Открытый банк тестовых заданий
Сообщить об ошибке
Тест с похожими заданиями