Задание №6594.
Геометрическая задача. ОГЭ по математике
На клетчатой бумаге изображены два круга. Во сколько раз площадь большего круга больше площади меньшего?
Пояснение:
Введем обозначения, как показано на рисунке ниже.
Из рисунка видно, что радиус меньшей окружности R1 равен 2. Радиус большей окружности R2 найдем по теореме Пифагора из треугольника ABC: $$ BC^2 = 2^2 + 1^2, $$ $$ BC^2 = 4 + 1 = 5, $$ $$ BC = R_2 = \sqrt{5}. $$ Площадь круга вычисляется по формуле: $$ S = \pi R^2. $$ Чтобы узнать, во сколько раз площадь одного круга больше другого, нам нужно найти отношение квадратов их радиусов: $$ {R_2^2 \over R_1^2}. $$ Имеем: $$ {\sqrt{5}^2 \over 2^2} = {5 \over 4} = $$ $$ = 1{1 \over 4} = 1{25 \over 100} = 1,25. $$ Показать ответ
Источник: ФИПИ. Открытый банк тестовых заданий
Сообщить об ошибке
Тест с похожими заданиями
Геометрическая задача. ОГЭ по математике
На клетчатой бумаге изображены два круга. Во сколько раз площадь большего круга больше площади меньшего?
Пояснение:
Введем обозначения, как показано на рисунке ниже.
Из рисунка видно, что радиус меньшей окружности R1 равен 2. Радиус большей окружности R2 найдем по теореме Пифагора из треугольника ABC: $$ BC^2 = 2^2 + 1^2, $$ $$ BC^2 = 4 + 1 = 5, $$ $$ BC = R_2 = \sqrt{5}. $$ Площадь круга вычисляется по формуле: $$ S = \pi R^2. $$ Чтобы узнать, во сколько раз площадь одного круга больше другого, нам нужно найти отношение квадратов их радиусов: $$ {R_2^2 \over R_1^2}. $$ Имеем: $$ {\sqrt{5}^2 \over 2^2} = {5 \over 4} = $$ $$ = 1{1 \over 4} = 1{25 \over 100} = 1,25. $$ Показать ответ
Источник: ФИПИ. Открытый банк тестовых заданий
Сообщить об ошибке
Тест с похожими заданиями