Задание №6599.
Геометрическая задача. ОГЭ по математике
На клетчатой бумаге изображён треугольник ABC. Во сколько раз отрезок AM длиннее отрезка CM?
Пояснение:
Введем обозначения, как показано на рисунке ниже.
Проведем отрезок ME, параллельный отрезку AD. Рассмотрим треугольники DAC и EMC.
Заметим, что угол C у них общий, а также \( \angle{D} = \angle{E} = 90^{\circ}. \)
Согласно первому признаку подобия, если два угла одного треугольника равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны. Значит, треугольники DAC и EMC подобны.
Тогда получим, что $$ {DC \over EC} = {AC \over MC} = {5 \over 1}. $$ Следовательно, $$ {AM \over MC} = {4 \over 1}. $$ Значит, отрезок AM больше отрезка MC в 4 раза.
Показать ответ
Источник: ФИПИ. Открытый банк тестовых заданий
Сообщить об ошибке
Тест с похожими заданиями
Геометрическая задача. ОГЭ по математике
На клетчатой бумаге изображён треугольник ABC. Во сколько раз отрезок AM длиннее отрезка CM?
Пояснение:
Введем обозначения, как показано на рисунке ниже.
Проведем отрезок ME, параллельный отрезку AD. Рассмотрим треугольники DAC и EMC.
Заметим, что угол C у них общий, а также \( \angle{D} = \angle{E} = 90^{\circ}. \)
Согласно первому признаку подобия, если два угла одного треугольника равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны. Значит, треугольники DAC и EMC подобны.
Тогда получим, что $$ {DC \over EC} = {AC \over MC} = {5 \over 1}. $$ Следовательно, $$ {AM \over MC} = {4 \over 1}. $$ Значит, отрезок AM больше отрезка MC в 4 раза.
Показать ответ
Источник: ФИПИ. Открытый банк тестовых заданий
Сообщить об ошибке
Тест с похожими заданиями