Задание №6602.
Геометрическая задача. ОГЭ по математике
На клетчатой бумаге с размером клетки 1x1 изображена фигура. Найдите длину отрезка AB по данным чертежа.
Пояснение:
Проведем отрезок CE, параллельный отрезку AB, а также опустим высоту из вершины D к основанию CE. Получим:
Из рисунка мы видим, что DH = 2, DH1 = 4, CE = 4.
Если две параллельные прямые пересечены секущей, то соответственные углы равны. Значит, $$ \angle{DAB} = \angle{DCE} $$ и $$ \angle{DBA} = \angle{DEC}. $$ Согласно первому признаку подобия, если два угла одного треугольника равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны. Значит, треугольники ADB и DCE подобны.
Тогда получим: $$ {DH \over DH_1} = {AB \over CE} = {2 \over 4} = {1 \over 2}. $$ Значит, $$ {AB \over CE} = {1 \over 2}; $$ $$ {AB \over 4} = {1 \over 2}; $$ $$ AB = 2. $$ Показать ответ
Источник: ФИПИ. Открытый банк тестовых заданий
Сообщить об ошибке
Тест с похожими заданиями
Геометрическая задача. ОГЭ по математике
На клетчатой бумаге с размером клетки 1x1 изображена фигура. Найдите длину отрезка AB по данным чертежа.
Пояснение:
Проведем отрезок CE, параллельный отрезку AB, а также опустим высоту из вершины D к основанию CE. Получим:
Из рисунка мы видим, что DH = 2, DH1 = 4, CE = 4.
Если две параллельные прямые пересечены секущей, то соответственные углы равны. Значит, $$ \angle{DAB} = \angle{DCE} $$ и $$ \angle{DBA} = \angle{DEC}. $$ Согласно первому признаку подобия, если два угла одного треугольника равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны. Значит, треугольники ADB и DCE подобны.
Тогда получим: $$ {DH \over DH_1} = {AB \over CE} = {2 \over 4} = {1 \over 2}. $$ Значит, $$ {AB \over CE} = {1 \over 2}; $$ $$ {AB \over 4} = {1 \over 2}; $$ $$ AB = 2. $$ Показать ответ
Источник: ФИПИ. Открытый банк тестовых заданий
Сообщить об ошибке
Тест с похожими заданиями