Тест 1. Задания с кратким ответом. ОГЭ по математике


Тест 1. Задания с кратким ответом. ОГЭ по математике


1) Прочитайте внимательно текст и выполните задание.

Показать текст. ⇓

Завод допускает установку шин с другими маркировками. В таблице показаны разрешённые размеры шин.

Ширина шины (мм)Диаметр диска (дюймы)
161718
215215/65215/60
225225/65; 225/60225/55
235235/60235/55; 235/50235/50

Шины какой наибольшей ширины можно устанавливать на автомобиль, если диаметр диска равен 17 дюймам? Ответ дайте в миллиметрах.



2) Прочитайте внимательно текст и выполните задание.

Показать текст. ⇓

На сколько миллиметров радиус колеса с шиной маркировки 215/55 R17 меньше, чем радиус колеса с шиной маркировки 275/50 R17?



3) Прочитайте внимательно текст и выполните задание.

Показать текст. ⇓

На сколько миллиметров увеличится диаметр колеса, если заменить колёса, установленные на заводе, колёсами с шинами маркировки 235/50 R18?



4) Прочитайте внимательно текст и выполните задание.

Показать текст. ⇓

Найдите диаметр колеса автомобиля, выходящего с завода. Ответ дайте в миллиметрах.



5) Прочитайте внимательно текст и выполните задание.

Показать текст. ⇓

На сколько процентов увеличится пробег автомобиля при одном обороте колеса, если заменить колёса, установленные на заводе, колёсами с шинами маркировки 225/65 R16? Результат округлите до десятых.



6) Найдите значение выражения $$ {1 \over 5}-{41 \over 50}. $$



7) Между какими целыми числами заключено число \( {110 \over 13}? \)

1) 8 и 9

2) 9 и 10

3) 10 и 11

4) 11 и 12



8) Найдите значение выражения a8 · a17 : a20 при a = 2.



9) Решите уравнение $$ x^2 - 144 = 0. $$ Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.



10) В фирме такси в данный момент свободно 10 машин: 5 чёрных, 1 жёлтая и 4 зелёных. По вызову выехала одна из машин, случайно оказавшаяся ближе всего к заказчику. Найдите вероятность того, что к нему приедет жёлтое такси.



11) На рисунках изображены графики функций вида \( y = ax^2+bx+c \). Установите соответствие между знаками коэффициентов a и c и графиками функций.

КОЭФФИЦИЕНТЫ

А) a > 0, c > 0

Б) a < 0, c > 0

В) a > 0, c < 0

ГРАФИКИ


АБВ
   




12) Мощность постоянного тока (в ваттах) вычисляется по формуле \( P = I^2 R, \) где I — сила тока (в амперах), R — сопротивление (в омах). Пользуясь этой формулой, найдите сопротивление R, если мощность составляет 180 Вт, а сила тока равна 6 А. Ответ дайте в омах.



13) Укажите решение неравенства $$ (x+2)(x-10)>0. $$ 1) \( (-2; 10) \)

2) \( (-\infty; -2) \cup (10; +\infty) \)

3) \( (10; +\infty) \)

4) \( (-2; +\infty) \)



14) В амфитеатре 10 рядов. В первом ряду 25 мест, а в каждом следующем на 3 места больше, чем в предыдущем. Сколько мест в восьмом ряду амфитеатра?



15) Медиана равностороннего треугольника равна \( 9\sqrt{3}. \) Найдите сторону этого треугольника.





16) Радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник, равен \( 8\sqrt{3} \). Найдите длину стороны этого треугольника.





17) Один из углов прямоугольной трапеции равен 64°. Найдите больший угол этой трапеции. Ответ дайте в градусах.





18) Центр окружности, описанной около треугольника ABC, лежит на стороне AB. Радиус окружности равен 6,5. Найдите AC, если BC = 12.





19) Какие из следующих утверждений верны?

1) Расстояние от точки, лежащей на окружности, до центра окружности равно радиусу.

2) Площадь трапеции равна произведению основания трапеции на высоту.

3) Треугольника со сторонами 1, 2, 4 не существует.

В ответ запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.