Тест 4. Задания с кратким ответом. ОГЭ по математике


Тест 4. Задания с кратким ответом. ОГЭ по математике


1) Прочитайте внимательно текст и выполните задание.

Показать текст. ⇓

Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность четырёх цифр без пробелов, запятых и других символов.

Объектыжилой домбанягаражтеплица
Цифры    




2) Прочитайте внимательно текст и выполните задание.

Показать текст. ⇓

Плитки для садовых дорожек продаются в упаковках по 10 штук. Сколько упаковок плиток понадобилось, чтобы выложить все дорожки и площадку между сараем и гаражом?



3) Прочитайте внимательно текст и выполните задание.

Показать текст. ⇓

Найдите периметр фундамента жилого дома. Ответ дайте в метрах.



4) Прочитайте внимательно текст и выполните задание.

Показать текст. ⇓

Сколько процентов от площади всего участка занимают строения (жилой дом, гараж, сарай, баня)? Ответ округлите до целого.



5) Прочитайте внимательно текст и выполните задание.

Показать текст. ⇓

Хозяин участка планирует установить в жилом доме систему отопления. Он рассматривает два варианта: электрическое или газовое отопление. Цены на оборудование и стоимость его установки, данные о расходе газа, электроэнергии и их стоимости даны в таблице.

 Нагреватель (котёл)Прочее оборудование и монтажСредн. расход газа/средн. потребл. мощностьСтоимость газа/электроэнергии
Газовое отопление20 000 руб.15 370 руб.1,6 куб. м/ч4,9 руб./куб. м
Электрическое отопление15 000 руб.14 000 руб.4,9 кВт4,2 руб./(кВт · ч)

Обдумав оба варианта, хозяин решил установить газовое отопление. Через сколько часов непрерывной работы отопления экономия от использования газа вместо электричества компенсирует разницу в стоимости покупки и установки газового и электрического оборудования?



6) Найдите значение выражения $$ {1 \over 4}-{51 \over 20}. $$



7) Одно из чисел $$ {10 \over 23}; {11 \over 23}; {13 \over 23}; {14 \over 23} $$ отмечено на прямой точкой.


Какое это число?

1) \( {10 \over 23} \)

2) \( {11 \over 23} \)

3) \( {13 \over 23} \)

4) \( {14 \over 23} \)



8) Найдите значение выражения $$ {(a^7)^2 \over a^{12}} $$ при a = 5.



9) Решите уравнение $$ x^2 - 9x + 18 = 0. $$ Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.



10) У бабушки 25 чашек: 5 с красными цветами, остальные с синими. Бабушка наливает чай в случайно выбранную чашку. Найдите вероятность того, что это будет чашка с синими цветами.



11) Установите соответствие между функциями и их графиками.

ФУНКЦИИ

А) \( y = -2x^2+2x+3 \)

Б) \( y = -{3 \over x} \)

В) \( y = {5 \over 3}x-1 \)

ГРАФИКИ


АБВ
   




12) Чтобы перевести значение температуры по шкале Цельсия в шкалу Фаренгейта, пользуются формулой \( t_F = 1,8t_C+32, \) где tC — температура в градусах Цельсия, tF — температура в градусах Фаренгейта. Скольким градусам по шкале Фаренгейта соответствует −45 градусов по шкале Цельсия?



13) Укажите решение системы неравенств $$

\left\{

\begin{array}{c}

x - 2,6 \le 0, \\

x-1 \ge 1. \\

\end{array}

\right.

$$ 1) \( [2; 2,6] \)

2) \( (-\infty; 2,6] \)

3) \( (-\infty; 2] \cup [2,6; +\infty) \)

4) \( [2; +\infty) \)



14) В ходе биологического эксперимента в чашку Петри с питательной средой поместили колонию микроорганизмов массой 13 мг. За каждые 30 минут масса колонии увеличивается в 3 раза. Найдите массу колонии микроорганизмов через 90 минут после начала эксперимента. Ответ дайте в миллиграммах.



15) В прямоугольном треугольнике катет и гипотенуза равны 40 и 41 соответственно. Найдите другой катет этого треугольника.





16) Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен 92°, угол CAD равен 60°. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.





17) Основания трапеции равны 1 и 19. Найдите больший из отрезков, на которые делит среднюю линию этой трапеции одна из её диагоналей.





18) Периметр треугольника равен 60, одна из сторон равна 12, а радиус вписанной в него окружности равен 3. Найдите площадь этого треугольника.





19) Какие из следующих утверждений верны?

1) Площадь ромба равна произведению его стороны на высоту, проведённую к этой стороне.

2) Боковые стороны любой трапеции равны.

3) Один из углов треугольника всегда не превышает 60 градусов.

В ответ запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.