География, ОГЭ
(current)
Информатика
ЕГЭ
ОГЭ
Физика, ОГЭ
(current)
Математика, ОГЭ
(current)
О проекте
Тест 4. Задания с кратким ответом. ОГЭ по математике
1)
Прочитайте внимательно текст и выполните задание.
Показать текст. ⇓
На плане изображён дачный участок по адресу: п. Сосновка, ул. Зелёная, д. 19 (сторона каждой клетки на плане равна 2 м). Участок имеет прямоугольную форму. Выезд и въезд осуществляются через единственные ворота.
При входе на участок слева от ворот находится гараж. Справа от ворот находится сарай площадью 24 кв. м, а чуть подальше — жилой дом. Напротив жилого дома расположены яблоневые посадки. Также на участке есть баня, к которой ведёт дорожка, выложенная плиткой, и огород с теплицей внутри (огород отмечен на плане цифрой 6).
Все дорожки внутри участка имеют ширину 1 м и вымощены тротуарной плиткой размером 1 м × 1 м. Между гаражом и сараем находится площадка, вымощенная такой же плиткой.
К участку подведено электричество. Имеется магистральное газоснабжение.
Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность четырёх цифр без пробелов, запятых и других символов.
Объекты
жилой дом
баня
гараж
теплица
Цифры
🔗
2)
Прочитайте внимательно текст и выполните задание.
Показать текст. ⇓
На плане изображён дачный участок по адресу: п. Сосновка, ул. Зелёная, д. 19 (сторона каждой клетки на плане равна 2 м). Участок имеет прямоугольную форму. Выезд и въезд осуществляются через единственные ворота.
При входе на участок слева от ворот находится гараж. Справа от ворот находится сарай площадью 24 кв. м, а чуть подальше — жилой дом. Напротив жилого дома расположены яблоневые посадки. Также на участке есть баня, к которой ведёт дорожка, выложенная плиткой, и огород с теплицей внутри (огород отмечен на плане цифрой 6).
Все дорожки внутри участка имеют ширину 1 м и вымощены тротуарной плиткой размером 1 м × 1 м. Между гаражом и сараем находится площадка, вымощенная такой же плиткой.
К участку подведено электричество. Имеется магистральное газоснабжение.
Плитки для садовых дорожек продаются в упаковках по 10 штук. Сколько упаковок плиток понадобилось, чтобы выложить все дорожки и площадку между сараем и гаражом?
🔗
3)
Прочитайте внимательно текст и выполните задание.
Показать текст. ⇓
На плане изображён дачный участок по адресу: п. Сосновка, ул. Зелёная, д. 19 (сторона каждой клетки на плане равна 2 м). Участок имеет прямоугольную форму. Выезд и въезд осуществляются через единственные ворота.
При входе на участок слева от ворот находится гараж. Справа от ворот находится сарай площадью 24 кв. м, а чуть подальше — жилой дом. Напротив жилого дома расположены яблоневые посадки. Также на участке есть баня, к которой ведёт дорожка, выложенная плиткой, и огород с теплицей внутри (огород отмечен на плане цифрой 6).
Все дорожки внутри участка имеют ширину 1 м и вымощены тротуарной плиткой размером 1 м × 1 м. Между гаражом и сараем находится площадка, вымощенная такой же плиткой.
К участку подведено электричество. Имеется магистральное газоснабжение.
Найдите периметр фундамента жилого дома. Ответ дайте в метрах.
🔗
4)
Прочитайте внимательно текст и выполните задание.
Показать текст. ⇓
На плане изображён дачный участок по адресу: п. Сосновка, ул. Зелёная, д. 19 (сторона каждой клетки на плане равна 2 м). Участок имеет прямоугольную форму. Выезд и въезд осуществляются через единственные ворота.
При входе на участок слева от ворот находится гараж. Справа от ворот находится сарай площадью 24 кв. м, а чуть подальше — жилой дом. Напротив жилого дома расположены яблоневые посадки. Также на участке есть баня, к которой ведёт дорожка, выложенная плиткой, и огород с теплицей внутри (огород отмечен на плане цифрой 6).
Все дорожки внутри участка имеют ширину 1 м и вымощены тротуарной плиткой размером 1 м × 1 м. Между гаражом и сараем находится площадка, вымощенная такой же плиткой.
К участку подведено электричество. Имеется магистральное газоснабжение.
Сколько процентов от площади всего участка занимают строения (жилой дом, гараж, сарай, баня)? Ответ округлите до целого.
🔗
5)
Прочитайте внимательно текст и выполните задание.
Показать текст. ⇓
На плане изображён дачный участок по адресу: п. Сосновка, ул. Зелёная, д. 19 (сторона каждой клетки на плане равна 2 м). Участок имеет прямоугольную форму. Выезд и въезд осуществляются через единственные ворота.
При входе на участок слева от ворот находится гараж. Справа от ворот находится сарай площадью 24 кв. м, а чуть подальше — жилой дом. Напротив жилого дома расположены яблоневые посадки. Также на участке есть баня, к которой ведёт дорожка, выложенная плиткой, и огород с теплицей внутри (огород отмечен на плане цифрой 6).
Все дорожки внутри участка имеют ширину 1 м и вымощены тротуарной плиткой размером 1 м × 1 м. Между гаражом и сараем находится площадка, вымощенная такой же плиткой.
К участку подведено электричество. Имеется магистральное газоснабжение.
Хозяин участка планирует установить в жилом доме систему отопления. Он рассматривает два варианта: электрическое или газовое отопление. Цены на оборудование и стоимость его установки, данные о расходе газа, электроэнергии и их стоимости даны в таблице.
Нагреватель (котёл)
Прочее оборудование и монтаж
Средн. расход газа/средн. потребл. мощность
Стоимость газа/электроэнергии
Газовое отопление
20 000 руб.
15 370 руб.
1,6 куб. м/ч
4,9 руб./куб. м
Электрическое отопление
15 000 руб.
14 000 руб.
4,9 кВт
4,2 руб./(кВт · ч)
Обдумав оба варианта, хозяин решил установить газовое отопление. Через сколько часов непрерывной работы отопления экономия от использования газа вместо электричества компенсирует разницу в стоимости покупки и установки газового и электрического оборудования?
🔗
6)
Найдите значение выражения $$ {1 \over 4}-{51 \over 20}. $$
🔗
7)
Одно из чисел $$ {10 \over 23}; {11 \over 23}; {13 \over 23}; {14 \over 23} $$ отмечено на прямой точкой.
Какое это число?
1) \( {10 \over 23} \)
2) \( {11 \over 23} \)
3) \( {13 \over 23} \)
4) \( {14 \over 23} \)
🔗
8)
Найдите значение выражения $$ {(a^7)^2 \over a^{12}} $$ при
a
= 5.
🔗
9)
Решите уравнение $$ x^2 - 9x + 18 = 0. $$ Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.
🔗
10)
У бабушки 25 чашек: 5 с красными цветами, остальные с синими. Бабушка наливает чай в случайно выбранную чашку. Найдите вероятность того, что это будет чашка с синими цветами.
🔗
11)
Установите соответствие между функциями и их графиками.
ФУНКЦИИ
А) \( y = -2x^2+2x+3 \)
Б) \( y = -{3 \over x} \)
В) \( y = {5 \over 3}x-1 \)
ГРАФИКИ
А
Б
В
🔗
12)
Чтобы перевести значение температуры по шкале Цельсия в шкалу Фаренгейта, пользуются формулой \( t_F = 1,8t_C+32, \) где
t
C
— температура в градусах Цельсия,
t
F
— температура в градусах Фаренгейта. Скольким градусам по шкале Фаренгейта соответствует −45 градусов по шкале Цельсия?
🔗
13)
Укажите решение системы неравенств $$
\left\{
\begin{array}{c}
x - 2,6 \le 0, \\
x-1 \ge 1. \\
\end{array}
\right.
$$ 1) \( [2; 2,6] \)
2) \( (-\infty; 2,6] \)
3) \( (-\infty; 2] \cup [2,6; +\infty) \)
4) \( [2; +\infty) \)
🔗
14)
В ходе биологического эксперимента в чашку Петри с питательной средой поместили колонию микроорганизмов массой 13 мг. За каждые 30 минут масса колонии увеличивается в 3 раза. Найдите массу колонии микроорганизмов через 90 минут после начала эксперимента. Ответ дайте в миллиграммах.
🔗
15)
В прямоугольном треугольнике катет и гипотенуза равны 40 и 41 соответственно. Найдите другой катет этого треугольника.
🔗
16)
Четырёхугольник
ABCD
вписан в окружность. Угол
ABC
равен 92°, угол
CAD
равен 60°. Найдите угол
ABD
. Ответ дайте в градусах.
🔗
17)
Основания трапеции равны 1 и 19. Найдите больший из отрезков, на которые делит среднюю линию этой трапеции одна из её диагоналей.
🔗
18)
Периметр треугольника равен 60, одна из сторон равна 12, а радиус вписанной в него окружности равен 3. Найдите площадь этого треугольника.
🔗
19)
Какие из следующих утверждений верны?
1) Площадь ромба равна произведению его стороны на высоту, проведённую к этой стороне.
2) Боковые стороны любой трапеции равны.
3) Один из углов треугольника всегда не превышает 60 градусов.
В ответ запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
🔗