Тест 5. Задания с кратким ответом. ОГЭ по математике


Тест 5. Задания с кратким ответом. ОГЭ по математике


1) Прочитайте внимательно текст и выполните задание.

Показать текст. ⇓

Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность четырёх цифр без пробелов, запятых и других символов.

Объектыяблонитеплицасарайжилой дом
Цифры    




2) Прочитайте внимательно текст и выполните задание.

Показать текст. ⇓

Плитки для садовых дорожек продаются в упаковках по 8 штук. Сколько упаковок плиток понадобилось, чтобы выложить все дорожки и площадку между сараем и гаражом?



3) Прочитайте внимательно текст и выполните задание.

Показать текст. ⇓

Найдите расстояние от жилого дома до гаража (расстояние между двумя ближайшими точками по прямой) в метрах.



4) Прочитайте внимательно текст и выполните задание.

Показать текст. ⇓

Сколько процентов от площади всего огорода занимает теплица?



5) Прочитайте внимательно текст и выполните задание.

Показать текст. ⇓

Хозяин участка планирует установить в жилом доме систему отопления. Он рассматривает два варианта: электрическое или газовое отопление. Цены на оборудование и стоимость его установки, данные о расходе газа, электроэнергии и их стоимости даны в таблице.

 Нагреватель (котёл)Прочее оборудование и монтажСредн. расход газа/средн. потребл. мощностьСтоимость газа/электроэнергии
Газовое отопление18 000 руб.13 896 руб.1,6 куб. м/ч4,7 руб./куб. м
Электрическое отопление15 000 руб.9 000 руб.4,7 кВт4,4 руб./(кВт · ч)

Обдумав оба варианта, хозяин решил установить газовое отопление. Через сколько часов непрерывной работы отопления экономия от использования газа вместо электричества компенсирует разницу в стоимости покупки и установки газового и электрического оборудования?



6) Найдите значение выражения $$ {9,6 \over 1,6}. $$



7) Одно из чисел $$ {3 \over 11}; {7 \over 11}; {8 \over 11}; {13 \over 11} $$ отмечено на прямой точкой.


Какое это число?

1) \( {3 \over 11} \)

2) \( {7 \over 11} \)

3) \( {8 \over 11} \)

4) \( {13 \over 11} \)



8) Найдите значение выражения $$ \sqrt{a^2 + 8ab + 16b^2} $$ при a = \( 3{3 \over 7} \) и b = \( {1 \over 7}. \)



9) Решите уравнение $$ x^2 - 9 = 0. $$ Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.



10) В фирме такси в данный момент свободно 30 машин: 6 чёрных, 3 жёлтых и 21 зелёная. По вызову выехала одна из машин, случайно оказавшаяся ближе всего к заказчику. Найдите вероятность того, что к нему приедет жёлтое такси.



11) На рисунках изображены графики функций вида \( y = kx+b \). Установите соответствие между знаками коэффициентов k и b и графиками функций.

КОЭФФИЦИЕНТЫ

А) k < 0, b < 0

Б) k < 0, b > 0

В) k > 0, b < 0

ГРАФИКИ


АБВ
   




12) Центростремительное ускорение при движении по окружности (в м /​с2) вычисляется по формуле a = ω2R, где ω — угловая скорость (в  с−1), R — радиус окружности (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите радиус R, если угловая скорость равна 9 с−1, а центростремительное ускорение равно 243 м/​с2. Ответ дайте в метрах.



13) Укажите решение системы неравенств $$

\left\{

\begin{array}{c}

x + 2,7 \le 0, \\

x+4 \ge 1. \\

\end{array}

\right.

$$




14) В ходе распада радиоактивного изотопа его масса уменьшается вдвое каждые 7 минут. В начальный момент масса изотопа составляла 160 мг. Найдите массу изотопа через 28 минут. Ответ дайте в миллиграммах.



15) Сторона равностороннего треугольника равна \( 10\sqrt{3}. \) Найдите биссектрису этого треугольника.





16) Сторона равностороннего треугольника равна \( 20\sqrt{3} \). Найдите радиус окружности, вписанной в этот треугольник.





17) Сторона ромба равна 34, а один из углов этого ромба равен 150°. Найдите высоту этого ромба.





18) Радиус вписанной в квадрат окружности равен \( 14\sqrt{2} \). Найдите диагональ этого квадрата.





19) Какие из следующих утверждений верны?

1) Длина гипотенузы прямоугольного треугольника меньше суммы длин его катетов.

2) Если точка лежит на биссектрисе угла, то она равноудалена от сторон этого угла.

3) Если диагонали параллелограмма равны, то этот параллелограмм является ромбом.

В ответ запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.