География, ОГЭ
(current)
Информатика
ЕГЭ
ОГЭ
Физика, ОГЭ
(current)
Математика, ОГЭ
(current)
О проекте
Тест 5. Задания с кратким ответом. ОГЭ по математике
1)
Прочитайте внимательно текст и выполните задание.
Показать текст. ⇓
На плане изображён дачный участок по адресу: п. Сосновка, ул. Зелёная, д. 19 (сторона каждой клетки на плане равна 2 м). Участок имеет прямоугольную форму. Выезд и въезд осуществляются через единственные ворота.
При входе на участок слева от ворот находится гараж. Справа от ворот находится сарай площадью 24 кв. м, а чуть подальше — жилой дом. Напротив жилого дома расположены яблоневые посадки. Также на участке есть баня, к которой ведёт дорожка, выложенная плиткой, и огород с теплицей внутри (огород отмечен на плане цифрой 6).
Все дорожки внутри участка имеют ширину 1 м и вымощены тротуарной плиткой размером 1 м × 1 м. Между гаражом и сараем находится площадка, вымощенная такой же плиткой.
К участку подведено электричество. Имеется магистральное газоснабжение.
Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность четырёх цифр без пробелов, запятых и других символов.
Объекты
яблони
теплица
сарай
жилой дом
Цифры
🔗
2)
Прочитайте внимательно текст и выполните задание.
Показать текст. ⇓
На плане изображён дачный участок по адресу: п. Сосновка, ул. Зелёная, д. 19 (сторона каждой клетки на плане равна 2 м). Участок имеет прямоугольную форму. Выезд и въезд осуществляются через единственные ворота.
При входе на участок слева от ворот находится гараж. Справа от ворот находится сарай площадью 24 кв. м, а чуть подальше — жилой дом. Напротив жилого дома расположены яблоневые посадки. Также на участке есть баня, к которой ведёт дорожка, выложенная плиткой, и огород с теплицей внутри (огород отмечен на плане цифрой 6).
Все дорожки внутри участка имеют ширину 1 м и вымощены тротуарной плиткой размером 1 м × 1 м. Между гаражом и сараем находится площадка, вымощенная такой же плиткой.
К участку подведено электричество. Имеется магистральное газоснабжение.
Плитки для садовых дорожек продаются в упаковках по 8 штук. Сколько упаковок плиток понадобилось, чтобы выложить все дорожки и площадку между сараем и гаражом?
🔗
3)
Прочитайте внимательно текст и выполните задание.
Показать текст. ⇓
На плане изображён дачный участок по адресу: п. Сосновка, ул. Зелёная, д. 19 (сторона каждой клетки на плане равна 2 м). Участок имеет прямоугольную форму. Выезд и въезд осуществляются через единственные ворота.
При входе на участок слева от ворот находится гараж. Справа от ворот находится сарай площадью 24 кв. м, а чуть подальше — жилой дом. Напротив жилого дома расположены яблоневые посадки. Также на участке есть баня, к которой ведёт дорожка, выложенная плиткой, и огород с теплицей внутри (огород отмечен на плане цифрой 6).
Все дорожки внутри участка имеют ширину 1 м и вымощены тротуарной плиткой размером 1 м × 1 м. Между гаражом и сараем находится площадка, вымощенная такой же плиткой.
К участку подведено электричество. Имеется магистральное газоснабжение.
Найдите расстояние от жилого дома до гаража (расстояние между двумя ближайшими точками по прямой) в метрах.
🔗
4)
Прочитайте внимательно текст и выполните задание.
Показать текст. ⇓
На плане изображён дачный участок по адресу: п. Сосновка, ул. Зелёная, д. 19 (сторона каждой клетки на плане равна 2 м). Участок имеет прямоугольную форму. Выезд и въезд осуществляются через единственные ворота.
При входе на участок слева от ворот находится гараж. Справа от ворот находится сарай площадью 24 кв. м, а чуть подальше — жилой дом. Напротив жилого дома расположены яблоневые посадки. Также на участке есть баня, к которой ведёт дорожка, выложенная плиткой, и огород с теплицей внутри (огород отмечен на плане цифрой 6).
Все дорожки внутри участка имеют ширину 1 м и вымощены тротуарной плиткой размером 1 м × 1 м. Между гаражом и сараем находится площадка, вымощенная такой же плиткой.
К участку подведено электричество. Имеется магистральное газоснабжение.
Сколько процентов от площади всего огорода занимает теплица?
🔗
5)
Прочитайте внимательно текст и выполните задание.
Показать текст. ⇓
На плане изображён дачный участок по адресу: п. Сосновка, ул. Зелёная, д. 19 (сторона каждой клетки на плане равна 2 м). Участок имеет прямоугольную форму. Выезд и въезд осуществляются через единственные ворота.
При входе на участок слева от ворот находится гараж. Справа от ворот находится сарай площадью 24 кв. м, а чуть подальше — жилой дом. Напротив жилого дома расположены яблоневые посадки. Также на участке есть баня, к которой ведёт дорожка, выложенная плиткой, и огород с теплицей внутри (огород отмечен на плане цифрой 6).
Все дорожки внутри участка имеют ширину 1 м и вымощены тротуарной плиткой размером 1 м × 1 м. Между гаражом и сараем находится площадка, вымощенная такой же плиткой.
К участку подведено электричество. Имеется магистральное газоснабжение.
Хозяин участка планирует установить в жилом доме систему отопления. Он рассматривает два варианта: электрическое или газовое отопление. Цены на оборудование и стоимость его установки, данные о расходе газа, электроэнергии и их стоимости даны в таблице.
Нагреватель (котёл)
Прочее оборудование и монтаж
Средн. расход газа/средн. потребл. мощность
Стоимость газа/электроэнергии
Газовое отопление
18 000 руб.
13 896 руб.
1,6 куб. м/ч
4,7 руб./куб. м
Электрическое отопление
15 000 руб.
9 000 руб.
4,7 кВт
4,4 руб./(кВт · ч)
Обдумав оба варианта, хозяин решил установить газовое отопление. Через сколько часов непрерывной работы отопления экономия от использования газа вместо электричества компенсирует разницу в стоимости покупки и установки газового и электрического оборудования?
🔗
6)
Найдите значение выражения $$ {9,6 \over 1,6}. $$
🔗
7)
Одно из чисел $$ {3 \over 11}; {7 \over 11}; {8 \over 11}; {13 \over 11} $$ отмечено на прямой точкой.
Какое это число?
1) \( {3 \over 11} \)
2) \( {7 \over 11} \)
3) \( {8 \over 11} \)
4) \( {13 \over 11} \)
🔗
8)
Найдите значение выражения $$ \sqrt{a^2 + 8ab + 16b^2} $$ при a = \( 3{3 \over 7} \) и b = \( {1 \over 7}. \)
🔗
9)
Решите уравнение $$ x^2 - 9 = 0. $$ Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.
🔗
10)
В фирме такси в данный момент свободно 30 машин: 6 чёрных, 3 жёлтых и 21 зелёная. По вызову выехала одна из машин, случайно оказавшаяся ближе всего к заказчику. Найдите вероятность того, что к нему приедет жёлтое такси.
🔗
11)
На рисунках изображены графики функций вида \( y = kx+b \). Установите соответствие между знаками коэффициентов
k
и
b
и графиками функций.
КОЭФФИЦИЕНТЫ
А)
k
< 0,
b
< 0
Б)
k
< 0,
b
> 0
В)
k
> 0,
b
< 0
ГРАФИКИ
А
Б
В
🔗
12)
Центростремительное ускорение при движении по окружности (в м /с
2
) вычисляется по формуле
a
=
ω
2
R,
где
ω
— угловая скорость (в с
−1
),
R
— радиус окружности (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите радиус
R,
если угловая скорость равна 9 с
−1
, а центростремительное ускорение равно 243 м/с
2
. Ответ дайте в метрах.
🔗
13)
Укажите решение системы неравенств $$
\left\{
\begin{array}{c}
x + 2,7 \le 0, \\
x+4 \ge 1. \\
\end{array}
\right.
$$
🔗
14)
В ходе распада радиоактивного изотопа его масса уменьшается вдвое каждые 7 минут. В начальный момент масса изотопа составляла 160 мг. Найдите массу изотопа через 28 минут. Ответ дайте в миллиграммах.
🔗
15)
Сторона равностороннего треугольника равна \( 10\sqrt{3}. \) Найдите биссектрису этого треугольника.
🔗
16)
Сторона равностороннего треугольника равна \( 20\sqrt{3} \). Найдите радиус окружности, вписанной в этот треугольник.
🔗
17)
Сторона ромба равна 34, а один из углов этого ромба равен 150°. Найдите высоту этого ромба.
🔗
18)
Радиус вписанной в квадрат окружности равен \( 14\sqrt{2} \). Найдите диагональ этого квадрата.
🔗
19)
Какие из следующих утверждений верны?
1) Длина гипотенузы прямоугольного треугольника меньше суммы длин его катетов.
2) Если точка лежит на биссектрисе угла, то она равноудалена от сторон этого угла.
3) Если диагонали параллелограмма равны, то этот параллелограмм является ромбом.
В ответ запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
🔗