Тест 6. Задания с кратким ответом. ОГЭ по математике


Тест 6. Задания с кратким ответом. ОГЭ по математике


1) Прочитайте внимательно текст и выполните задание.

Показать текст. ⇓

Пользуясь описанием, определите, какими цифрами на плане обозначены населённые пункты.

Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность трёх цифр без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Населенные пунктыд. Масловкас. Захаровод. Вёсенка
Цифры   




2) Прочитайте внимательно текст и выполните задание.

Показать текст. ⇓

Сколько километров проедут Саша с дедушкой от деревни Масловка до села Захарово, если они поедут по шоссе через деревню Полянка?



3) Прочитайте внимательно текст и выполните задание.

Показать текст. ⇓

Найдите расстояние от деревни Масловка до села Захарово по прямой. Ответ дайте в километрах.



4) Прочитайте внимательно текст и выполните задание.

Показать текст. ⇓

Сколько минут затратят на дорогу из деревни Масловка в село Захарово Саша с дедушкой, если они поедут по прямой лесной дорожке?



5) Прочитайте внимательно текст и выполните задание.

Показать текст. ⇓

В таблице указана стоимость (в рублях) некоторых продуктов в четырёх магазинах, расположенных в деревне Масловка, селе Захарово, деревне Вёсенка и деревне Полянка.

Наименование продуктад. Масловкас. Захаровод. Вёсенкад. Полянка
Молоко (1 л)45404252
Хлеб (1 батон)29283122
Сыр «Российский» (1 кг)250270290280
Говядина (1 кг)350380360390
Картофель (1 кг)35253224

Саша с дедушкой хотят купить 2 л молока, 2 кг говядины и 4 кг картофеля. В каком магазине такой набор продуктов будет стоить дешевле всего? В ответ запишите стоимость данного набора в этом магазине.



6) Найдите значение выражения $$ {13,2 \over 1,2}. $$



7) Какому из данных промежутков принадлежит число \( {5 \over 7}? \)

1) [0,5 ; 0,6]

2) [0,6 ; 0,7]

3) [0,7 ; 0,8]

4) [0,8 ; 0,9]



8) Найдите значение выражения $$ \sqrt{{1 \over 16} \cdot x^6y^4} $$ при x = 2 и y = 5.



9) Решите уравнение $$ x^2 - 6x + 5 = 0. $$ Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.



10) На экзамене 20 билетов, Андрей не выучил 1 из них. Найдите вероятность того, что ему попадётся выученный билет.



11) Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

ГРАФИКИ


ФОРМУЛЫ

1) \( y = -2x-1 \)

2) \( y = -2x+1 \)

3) \( y = 2x+1 \)

АБВ
   




12) Центростремительное ускорение при движении по окружности (в м /​с2) вычисляется по формуле a = ω2R, где ω — угловая скорость (в  с−1), R — радиус окружности (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите радиус R, если угловая скорость равна 4 с−1, а центростремительное ускорение равно 96 м/​с2. Ответ дайте в метрах.



13) Укажите решение системы неравенств $$

\left\{

\begin{array}{c}

-9+3x < 0, \\

2-3x > -10. \\

\end{array}

\right.

$$ 1) \( (-\infty; 3) \)

2) \( (-\infty; 4) \)

3) \( (3; +\infty) \)

4) \( (3; 4) \)



14) В ходе биологического эксперимента в чашку Петри с питательной средой поместили колонию микроорганизмов массой 18 мг. За каждые 20 минут масса колонии увеличивается в 3 раза. Найдите массу колонии микроорганизмов через 60 минут после начала эксперимента. Ответ дайте в миллиграммах.



15) На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён прямоугольный треугольник. Найдите длину его большего катета.





16) Угол A трапеции ABCD с основаниями AD и BC, вписанной в окружность, равен 59°. Найдите угол B этой трапеции. Ответ дайте в градусах.





17) В равнобедренной трапеции известны высота, меньшее основание и угол при основании (см. рисунок). Найдите большее основание.





18) Трапеция ABCD с основаниями AD и BC описана около окружности, AB = 11, BC = 6, CD = 9. Найдите AD.





19) Какие из следующих утверждений верны?

1) Все углы ромба равны.

2) Площадь квадрата равна произведению двух его смежных сторон.

3) Любые два равносторонних треугольника подобны.

В ответ запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.