География, ОГЭ
(current)
Информатика
ЕГЭ
ОГЭ
Физика, ОГЭ
(current)
Математика, ОГЭ
(current)
О проекте
Тест 7. Задания с кратким ответом. ОГЭ по математике
1)
Прочитайте внимательно текст и выполните задание.
Показать текст. ⇓
Саша летом отдыхает у дедушки в деревне Масловка. В субботу они собираются съездить на велосипедах в село Захарово в магазин. Из деревни Масловка в село Захарово можно проехать по прямой лесной дорожке. Есть более длинный путь: по прямолинейному шоссе через деревню Вёсенка до деревни Полянка, где нужно повернуть под прямым углом направо на другое шоссе, ведущее в село Захарово. Есть и третий маршрут: в деревне Вёсенка можно свернуть на прямую тропинку в село Захарово, которая идёт мимо пруда.
Лесная дорожка и тропинка образуют с шоссе прямоугольные треугольники.
По шоссе Саша с дедушкой едут со скоростью 20 км/ч, а по лесной дорожке и тропинке — со скоростью 15 км/ч. На плане изображено взаимное расположение населённых пунктов, сторона каждой клетки равна 1 км.
Пользуясь описанием, определите, какими цифрами на плане обозначены населённые пункты.
Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность трёх цифр без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Населенные пункты
д. Полянка
с. Захарово
д. Вёсенка
Цифры
🔗
2)
Прочитайте внимательно текст и выполните задание.
Показать текст. ⇓
Саша летом отдыхает у дедушки в деревне Масловка. В субботу они собираются съездить на велосипедах в село Захарово в магазин. Из деревни Масловка в село Захарово можно проехать по прямой лесной дорожке. Есть более длинный путь: по прямолинейному шоссе через деревню Вёсенка до деревни Полянка, где нужно повернуть под прямым углом направо на другое шоссе, ведущее в село Захарово. Есть и третий маршрут: в деревне Вёсенка можно свернуть на прямую тропинку в село Захарово, которая идёт мимо пруда.
Лесная дорожка и тропинка образуют с шоссе прямоугольные треугольники.
По шоссе Саша с дедушкой едут со скоростью 20 км/ч, а по лесной дорожке и тропинке — со скоростью 15 км/ч. На плане изображено взаимное расположение населённых пунктов, сторона каждой клетки равна 1 км.
Сколько километров проедут Саша с дедушкой от деревни Вёсенка до села Захарово, если они поедут по шоссе через деревню Полянка?
🔗
3)
Прочитайте внимательно текст и выполните задание.
Показать текст. ⇓
Саша летом отдыхает у дедушки в деревне Масловка. В субботу они собираются съездить на велосипедах в село Захарово в магазин. Из деревни Масловка в село Захарово можно проехать по прямой лесной дорожке. Есть более длинный путь: по прямолинейному шоссе через деревню Вёсенка до деревни Полянка, где нужно повернуть под прямым углом направо на другое шоссе, ведущее в село Захарово. Есть и третий маршрут: в деревне Вёсенка можно свернуть на прямую тропинку в село Захарово, которая идёт мимо пруда.
Лесная дорожка и тропинка образуют с шоссе прямоугольные треугольники.
По шоссе Саша с дедушкой едут со скоростью 20 км/ч, а по лесной дорожке и тропинке — со скоростью 15 км/ч. На плане изображено взаимное расположение населённых пунктов, сторона каждой клетки равна 1 км.
Найдите расстояние от деревни Вёсенка до села Захарово по прямой. Ответ дайте в километрах.
🔗
4)
Прочитайте внимательно текст и выполните задание.
Показать текст. ⇓
Саша летом отдыхает у дедушки в деревне Масловка. В субботу они собираются съездить на велосипедах в село Захарово в магазин. Из деревни Масловка в село Захарово можно проехать по прямой лесной дорожке. Есть более длинный путь: по прямолинейному шоссе через деревню Вёсенка до деревни Полянка, где нужно повернуть под прямым углом направо на другое шоссе, ведущее в село Захарово. Есть и третий маршрут: в деревне Вёсенка можно свернуть на прямую тропинку в село Захарово, которая идёт мимо пруда.
Лесная дорожка и тропинка образуют с шоссе прямоугольные треугольники.
По шоссе Саша с дедушкой едут со скоростью 20 км/ч, а по лесной дорожке и тропинке — со скоростью 15 км/ч. На плане изображено взаимное расположение населённых пунктов, сторона каждой клетки равна 1 км.
Сколько минут затратят на дорогу из деревни Масловка в село Захарово Саша с дедушкой, если они поедут сначала по шоссе, а затем свернут в деревне Вёсенка на прямую тропинку, которая проходит мимо пруда?
🔗
5)
Прочитайте внимательно текст и выполните задание.
Показать текст. ⇓
Саша летом отдыхает у дедушки в деревне Масловка. В субботу они собираются съездить на велосипедах в село Захарово в магазин. Из деревни Масловка в село Захарово можно проехать по прямой лесной дорожке. Есть более длинный путь: по прямолинейному шоссе через деревню Вёсенка до деревни Полянка, где нужно повернуть под прямым углом направо на другое шоссе, ведущее в село Захарово. Есть и третий маршрут: в деревне Вёсенка можно свернуть на прямую тропинку в село Захарово, которая идёт мимо пруда.
Лесная дорожка и тропинка образуют с шоссе прямоугольные треугольники.
По шоссе Саша с дедушкой едут со скоростью 20 км/ч, а по лесной дорожке и тропинке — со скоростью 15 км/ч. На плане изображено взаимное расположение населённых пунктов, сторона каждой клетки равна 1 км.
В таблице указана стоимость (в рублях) некоторых продуктов в четырёх магазинах, расположенных в деревне Масловка, селе Захарово, деревне Вёсенка и деревне Полянка.
Наименование продукта
д. Масловка
с. Захарово
д. Вёсенка
д. Полянка
Молоко (1 л)
45
40
42
52
Хлеб (1 батон)
29
28
31
22
Сыр «Российский» (1 кг)
250
270
290
280
Говядина (1 кг)
350
380
360
390
Картофель (1 кг)
35
25
32
24
Саша с дедушкой хотят купить 3 батона хлеба, 2 кг сыра «Российский» и 5 кг картофеля. В каком магазине такой набор продуктов будет стоить дешевле всего? В ответ запишите стоимость данного набора в этом магазине.
🔗
6)
Найдите значение выражения $$ {1 \over 4}+{37 \over 20}. $$
🔗
7)
Какому из данных промежутков принадлежит число \( {2 \over 7}? \)
1) [0,1 ; 0,2]
2) [0,2 ; 0,3]
3) [0,3 ; 0,4]
4) [0,4 ; 0,5]
🔗
8)
Найдите значение выражения $$ \sqrt{{1 \over 25} \cdot x^8y^2} $$ при
x
= 3 и
y
= 5.
🔗
9)
Решите уравнение $$ 9x^2 = 54x. $$ Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.
🔗
10)
Родительский комитет закупил 10 пазлов для подарков детям в связи с окончанием учебного года, из них 5 с машинами и 5 с видами городов. Подарки распределяются случайным образом между 10 детьми, среди которых есть Витя. Найдите вероятность того, что Вите достанется пазл с машиной.
🔗
11)
На рисунках изображены графики функций вида \( y = kx+b \). Установите соответствие между знаками коэффициентов
k
и
b
и графиками функций.
КОЭФФИЦИЕНТЫ
А)
k
> 0,
b
< 0
Б)
k
> 0,
b
> 0
В)
k
< 0,
b
< 0
ГРАФИКИ
А
Б
В
🔗
12)
Перевести значение температуры по шкале Фаренгейта в шкалу Цельсия позволяет формула \( t_С = {5 \over 9}(t_F-32), \), где
t
C
— температура в градусах Цельсия,
t
F
— температура в градусах Фаренгейта. Скольким градусам по шкале Цельсия соответствует −85 градусов по шкале Фаренгейта?
🔗
13)
Укажите решение системы неравенств $$
\left\{
\begin{array}{c}
-5+5x < 0, \\
4-3x < 31. \\
\end{array}
\right.
$$ 1) \( (-9; 1) \)
2) нет решений
3) \( (-9; +\infty) \)
4) \( (-\infty; 1) \)
🔗
14)
При проведении опыта вещество равномерно охлаждали в течение 10 минут. При этом каждую минуту температура вещества уменьшалась на 6 °C. Найдите температуру вещества (в градусах Цельсия) через 4 минуты после начала проведения опыта, если его начальная температура составляла −7 °C.
🔗
15)
В треугольнике
ABC
угол
C
равен 90°,
AC
= 16,
AB
= 40. Найдите sin
B
.
🔗
16)
Сторона равностороннего треугольника равна \( 18\sqrt{3} \). Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.
🔗
17)
Основания трапеции равны 8 и 18, а высота равна 5. Найдите среднюю линию этой трапеции.
🔗
18)
В треугольнике
ABC
угол
C
равен 90°, \( \mathrm{tg} B = {8 \over 5} \),
BC
= 20. Найдите
AC
.
🔗
19)
Какие из следующих утверждений верны?
1) Длина гипотенузы прямоугольного треугольника меньше суммы длин его катетов.
2) Любой прямоугольник можно вписать в окружность.
3) Через заданную точку плоскости можно провести только одну прямую.
В ответ запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
🔗