Тест 7. Задания с кратким ответом. ОГЭ по математике


Тест 7. Задания с кратким ответом. ОГЭ по математике


1) Прочитайте внимательно текст и выполните задание.

Показать текст. ⇓

Пользуясь описанием, определите, какими цифрами на плане обозначены населённые пункты.

Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность трёх цифр без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Населенные пунктыд. Полянкас. Захаровод. Вёсенка
Цифры   




2) Прочитайте внимательно текст и выполните задание.

Показать текст. ⇓

Сколько километров проедут Саша с дедушкой от деревни Вёсенка до села Захарово, если они поедут по шоссе через деревню Полянка?



3) Прочитайте внимательно текст и выполните задание.

Показать текст. ⇓

Найдите расстояние от деревни Вёсенка до села Захарово по прямой. Ответ дайте в километрах.



4) Прочитайте внимательно текст и выполните задание.

Показать текст. ⇓

Сколько минут затратят на дорогу из деревни Масловка в село Захарово Саша с дедушкой, если они поедут сначала по шоссе, а затем свернут в деревне Вёсенка на прямую тропинку, которая проходит мимо пруда?



5) Прочитайте внимательно текст и выполните задание.

Показать текст. ⇓

В таблице указана стоимость (в рублях) некоторых продуктов в четырёх магазинах, расположенных в деревне Масловка, селе Захарово, деревне Вёсенка и деревне Полянка.

Наименование продуктад. Масловкас. Захаровод. Вёсенкад. Полянка
Молоко (1 л)45404252
Хлеб (1 батон)29283122
Сыр «Российский» (1 кг)250270290280
Говядина (1 кг)350380360390
Картофель (1 кг)35253224

Саша с дедушкой хотят купить 3 батона хлеба, 2 кг сыра «Российский» и 5 кг картофеля. В каком магазине такой набор продуктов будет стоить дешевле всего? В ответ запишите стоимость данного набора в этом магазине.



6) Найдите значение выражения $$ {1 \over 4}+{37 \over 20}. $$



7) Какому из данных промежутков принадлежит число \( {2 \over 7}? \)

1) [0,1 ; 0,2]

2) [0,2 ; 0,3]

3) [0,3 ; 0,4]

4) [0,4 ; 0,5]



8) Найдите значение выражения $$ \sqrt{{1 \over 25} \cdot x^8y^2} $$ при x = 3 и y = 5.



9) Решите уравнение $$ 9x^2 = 54x. $$ Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.



10) Родительский комитет закупил 10 пазлов для подарков детям в связи с окончанием учебного года, из них 5 с машинами и 5 с видами городов. Подарки распределяются случайным образом между 10 детьми, среди которых есть Витя. Найдите вероятность того, что Вите достанется пазл с машиной.



11) На рисунках изображены графики функций вида \( y = kx+b \). Установите соответствие между знаками коэффициентов k и b и графиками функций.

КОЭФФИЦИЕНТЫ

А) k > 0, b < 0

Б) k > 0, b > 0

В) k < 0, b < 0

ГРАФИКИ


АБВ
   




12) Перевести значение температуры по шкале Фаренгейта в шкалу Цельсия позволяет формула \( t_С = {5 \over 9}(t_F-32), \), где tC — температура в градусах Цельсия, tF — температура в градусах Фаренгейта. Скольким градусам по шкале Цельсия соответствует −85 градусов по шкале Фаренгейта?



13) Укажите решение системы неравенств $$

\left\{

\begin{array}{c}

-5+5x < 0, \\

4-3x < 31. \\

\end{array}

\right.

$$ 1) \( (-9; 1) \)

2) нет решений

3) \( (-9; +\infty) \)

4) \( (-\infty; 1) \)



14) При проведении опыта вещество равномерно охлаждали в течение 10 минут. При этом каждую минуту температура вещества уменьшалась на 6 °C. Найдите температуру вещества (в градусах Цельсия) через 4 минуты после начала проведения опыта, если его начальная температура составляла −7 °C.



15) В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC = 16, AB = 40. Найдите sinB.





16) Сторона равностороннего треугольника равна \( 18\sqrt{3} \). Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.





17) Основания трапеции равны 8 и 18, а высота равна 5. Найдите среднюю линию этой трапеции.





18) В треугольнике ABC угол C равен 90°, \( \mathrm{tg} B = {8 \over 5} \), BC = 20. Найдите AC.





19) Какие из следующих утверждений верны?

1) Длина гипотенузы прямоугольного треугольника меньше суммы длин его катетов.

2) Любой прямоугольник можно вписать в окружность.

3) Через заданную точку плоскости можно провести только одну прямую.

В ответ запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.