География, ОГЭ
(current)
Информатика
ЕГЭ
ОГЭ
Физика, ОГЭ
(current)
Математика, ОГЭ
(current)
О проекте
Тест 8. Задания с кратким ответом. ОГЭ по математике
1)
Прочитайте внимательно текст и выполните задание.
Показать текст. ⇓
Общепринятые форматы листов бумаги обозначают буквой А и цифрой: А0, А1, А2 и так далее. Лист формата А0 имеет форму прямоугольника, площадь которого равна 1 кв. м. Если лист формата А0 разрезать пополам параллельно меньшей стороне, получается два равных листа формата А1. Если лист А1 разрезать так же пополам, получается два листа формата А2. И так далее.
Отношение большей стороны к меньшей стороне листа каждого формата одно и то же, поэтому листы всех форматов подобны. Это сделано специально для того, чтобы пропорции текста и его расположение на листе сохранялись при уменьшении или увеличении шрифта при изменении формата листа.
В таблице даны размеры (с точностью до мм) четырёх листов, имеющих форматы А2, А3, А5 и А6.
Номер листа
Длина (мм)
Ширина (мм)
1
210
148
2
594
420
3
148
105
4
420
297
Установите соответствие между форматами и номерами листов. Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность четырёх цифр, соответствующих номерам листов, без пробелов, запятых и дополнительных символов.
А2
А3
А5
А6
🔗
2)
Прочитайте внимательно текст и выполните задание.
Показать текст. ⇓
Общепринятые форматы листов бумаги обозначают буквой А и цифрой: А0, А1, А2 и так далее. Лист формата А0 имеет форму прямоугольника, площадь которого равна 1 кв. м. Если лист формата А0 разрезать пополам параллельно меньшей стороне, получается два равных листа формата А1. Если лист А1 разрезать так же пополам, получается два листа формата А2. И так далее.
Отношение большей стороны к меньшей стороне листа каждого формата одно и то же, поэтому листы всех форматов подобны. Это сделано специально для того, чтобы пропорции текста и его расположение на листе сохранялись при уменьшении или увеличении шрифта при изменении формата листа.
Сколько листов формата А3 получится из одного листа формата А2?
🔗
3)
Прочитайте внимательно текст и выполните задание.
Показать текст. ⇓
Общепринятые форматы листов бумаги обозначают буквой А и цифрой: А0, А1, А2 и так далее. Лист формата А0 имеет форму прямоугольника, площадь которого равна 1 кв. м. Если лист формата А0 разрезать пополам параллельно меньшей стороне, получается два равных листа формата А1. Если лист А1 разрезать так же пополам, получается два листа формата А2. И так далее.
Отношение большей стороны к меньшей стороне листа каждого формата одно и то же, поэтому листы всех форматов подобны. Это сделано специально для того, чтобы пропорции текста и его расположение на листе сохранялись при уменьшении или увеличении шрифта при изменении формата листа.
Найдите площадь листа формата А3. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
🔗
4)
Прочитайте внимательно текст и выполните задание.
Показать текст. ⇓
Общепринятые форматы листов бумаги обозначают буквой А и цифрой: А0, А1, А2 и так далее. Лист формата А0 имеет форму прямоугольника, площадь которого равна 1 кв. м. Если лист формата А0 разрезать пополам параллельно меньшей стороне, получается два равных листа формата А1. Если лист А1 разрезать так же пополам, получается два листа формата А2. И так далее.
Отношение большей стороны к меньшей стороне листа каждого формата одно и то же, поэтому листы всех форматов подобны. Это сделано специально для того, чтобы пропорции текста и его расположение на листе сохранялись при уменьшении или увеличении шрифта при изменении формата листа.
Найдите длину листа бумаги формата А1. Ответ дайте в миллиметрах и округлите до ближайшего целого числа, кратного 10.
🔗
5)
Прочитайте внимательно текст и выполните задание.
Показать текст. ⇓
Общепринятые форматы листов бумаги обозначают буквой А и цифрой: А0, А1, А2 и так далее. Лист формата А0 имеет форму прямоугольника, площадь которого равна 1 кв. м. Если лист формата А0 разрезать пополам параллельно меньшей стороне, получается два равных листа формата А1. Если лист А1 разрезать так же пополам, получается два листа формата А2. И так далее.
Отношение большей стороны к меньшей стороне листа каждого формата одно и то же, поэтому листы всех форматов подобны. Это сделано специально для того, чтобы пропорции текста и его расположение на листе сохранялись при уменьшении или увеличении шрифта при изменении формата листа.
Бумагу формата А5 упаковали в пачки по 500 листов. Найдите массу пачки, если масса бумаги площади 1 кв. м равна 80 г. Ответ дайте в граммах.
🔗
6)
Найдите значение выражения $$ 8,9 \cdot 4,3. $$
🔗
7)
На координатной прямой отмечено число
a
.
Какое из утверждений для этого числа является верным?
1)
a
− 5 < 0
2) 5 −
a
< 0
3)
a
− 7 > 0
4) 6 −
a
> 0
🔗
8)
Найдите значение выражения $$ \sqrt{9a^2 + 6ab + b^2} $$ при a = \( {5 \over 13} \) и b = \( 6{11 \over 13}. \)
🔗
9)
Решите уравнение $$ x^2 - 16 = 0. $$ Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.
🔗
10)
В магазине канцтоваров продаётся 170 ручек: 47 красных, 33 зелёных, 14 фиолетовых, остальные синие и чёрные, их поровну. Найдите вероятность того, что случайно выбранная в этом магазине ручка будет красной или чёрной.
🔗
11)
Установите соответствие между функциями и их графиками.
ФУНКЦИИ
А) \( y = -x^2-x+5 \)
Б) \( y = -{3 \over 4}x-1 \)
В) \( y = -{12 \over x} \)
ГРАФИКИ
А
Б
В
🔗
12)
Мощность постоянного тока (в ваттах) вычисляется по формуле \( P = I^2 R, \) где
I
— сила тока (в амперах),
R
— сопротивление (в омах). Пользуясь этой формулой, найдите сопротивление
R,
если мощность составляет 423,5 Вт, а сила тока равна 5,5 А. Ответ дайте в омах.
🔗
13)
Укажите решение неравенства $$ 6x-x^2>0. $$
🔗
14)
У Тани есть теннисный мячик. Она со всей силы бросила его об асфальт. После первого отскока мячик подлетел на высоту 360 см, а после каждого следующего отскока от асфальта подлетал на высоту в три раза меньше предыдущей. После какого по счёту отскока высота, на которую подлетит мячик, станет меньше 15 см?
🔗
15)
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён треугольник
ABC
. Найдите длину его средней линии, параллельной стороне
AC
.
🔗
16)
Сторона квадрата равна \( 8\sqrt{2} \). Найдите радиус окружности, описанной около этого квадрата.
🔗
17)
Один из углов равнобедренной трапеции равен 131°. Найдите меньший угол этой трапеции. Ответ дайте в градусах.
🔗
18)
В треугольнике
ABC
известно, что
AB
= 20,
BC
= 7, \( \sin\angle ABC={2 \over 5} \). Найдите площадь треугольника
ABC
.
🔗
19)
Какие из следующих утверждений верны?
1) Длина гипотенузы прямоугольного треугольника меньше суммы длин его катетов.
2) В тупоугольном треугольнике все углы тупые.
3) Средняя линия трапеции равна полусумме её оснований.
В ответ запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
🔗