Тест 8. Задания с кратким ответом. ОГЭ по математике


Тест 8. Задания с кратким ответом. ОГЭ по математике


1) Прочитайте внимательно текст и выполните задание.

Показать текст. ⇓

В таблице даны размеры (с точностью до мм) четырёх листов, имеющих форматы А2, А3, А5 и А6.

Номер листаДлина (мм)Ширина (мм)
1210148
2594420
3148105
4420297

Установите соответствие между форматами и номерами листов. Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность четырёх цифр, соответствующих номерам листов, без пробелов, запятых и дополнительных символов.

А2А3А5А6
    




2) Прочитайте внимательно текст и выполните задание.

Показать текст. ⇓

Сколько листов формата А3 получится из одного листа формата А2?



3) Прочитайте внимательно текст и выполните задание.

Показать текст. ⇓

Найдите площадь листа формата А3. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.



4) Прочитайте внимательно текст и выполните задание.

Показать текст. ⇓

Найдите длину листа бумаги формата А1. Ответ дайте в миллиметрах и округлите до ближайшего целого числа, кратного 10.



5) Прочитайте внимательно текст и выполните задание.

Показать текст. ⇓

Бумагу формата А5 упаковали в пачки по 500 листов. Найдите массу пачки, если масса бумаги площади 1 кв. м равна 80 г. Ответ дайте в граммах.



6) Найдите значение выражения $$ 8,9 \cdot 4,3. $$



7) На координатной прямой отмечено число a.


Какое из утверждений для этого числа является верным?

1) a − 5 < 0

2) 5 − a < 0

3) a − 7 > 0

4) 6 − a > 0



8) Найдите значение выражения $$ \sqrt{9a^2 + 6ab + b^2} $$ при a = \( {5 \over 13} \) и b = \( 6{11 \over 13}. \)



9) Решите уравнение $$ x^2 - 16 = 0. $$ Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.



10) В магазине канцтоваров продаётся 170 ручек: 47 красных, 33 зелёных, 14 фиолетовых, остальные синие и чёрные, их поровну. Найдите вероятность того, что случайно выбранная в этом магазине ручка будет красной или чёрной.



11) Установите соответствие между функциями и их графиками.

ФУНКЦИИ

А) \( y = -x^2-x+5 \)

Б) \( y = -{3 \over 4}x-1 \)

В) \( y = -{12 \over x} \)

ГРАФИКИ


АБВ
   




12) Мощность постоянного тока (в ваттах) вычисляется по формуле \( P = I^2 R, \) где I — сила тока (в амперах), R — сопротивление (в омах). Пользуясь этой формулой, найдите сопротивление R, если мощность составляет 423,5 Вт, а сила тока равна 5,5 А. Ответ дайте в омах.



13) Укажите решение неравенства $$ 6x-x^2>0. $$




14) У Тани есть теннисный мячик. Она со всей силы бросила его об асфальт. После первого отскока мячик подлетел на высоту 360 см, а после каждого следующего отскока от асфальта подлетал на высоту в три раза меньше предыдущей. После какого по счёту отскока высота, на которую подлетит мячик, станет меньше 15 см?



15) На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён треугольник ABC. Найдите длину его средней линии, параллельной стороне AC.





16) Сторона квадрата равна \( 8\sqrt{2} \). Найдите радиус окружности, описанной около этого квадрата.





17) Один из углов равнобедренной трапеции равен 131°. Найдите меньший угол этой трапеции. Ответ дайте в градусах.





18) В треугольнике ABC известно, что AB = 20, BC = 7, \( \sin\angle ABC={2 \over 5} \). Найдите площадь треугольника ABC.





19) Какие из следующих утверждений верны?

1) Длина гипотенузы прямоугольного треугольника меньше суммы длин его катетов.

2) В тупоугольном треугольнике все углы тупые.

3) Средняя линия трапеции равна полусумме её оснований.

В ответ запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.