Тест 10. Задания с кратким ответом. ОГЭ по математике


Тест 10. Задания с кратким ответом. ОГЭ по математике


1) Прочитайте внимательно текст и выполните задание.

Показать текст. ⇓

Пользуясь описанием, определите, какими цифрами на плане обозначены населённые пункты.

Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность трёх цифр без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Населенные пунктыд. Осиновкас. Николаевод. Зябликово
Цифры   




2) Прочитайте внимательно текст и выполните задание.

Показать текст. ⇓

Сколько километров проедут Гриша с дедушкой от деревни Осиновка до села Николаево, если они поедут по шоссе через деревню Старая?



3) Прочитайте внимательно текст и выполните задание.

Показать текст. ⇓

Найдите расстояние от деревни Осиновка до села Николаево по прямой. Ответ дайте в километрах.



4) Прочитайте внимательно текст и выполните задание.

Показать текст. ⇓

Сколько минут затратят на дорогу из деревни Осиновка в село Николаево Гриша с дедушкой, если они поедут по прямой лесной дорожке?



5) Прочитайте внимательно текст и выполните задание.

Показать текст. ⇓

В таблице указана стоимость (в рублях) некоторых продуктов в четырёх магазинах, расположенных в деревне Осиновка, селе Николаево, деревне Зябликово и деревне Старая.

Наименование продуктад. Осиновкас. Николаевод. Зябликовод. Старая
Молоко (1 л)44485460
Хлеб (1 батон)26192318
Сыр «Российский» (1 кг)310330340290
Говядина (1 кг)370320330360
Картофель (1 кг)24262527

Гриша с дедушкой хотят купить 3 л молока, 2 батона хлеба и 3 кг картофеля. В каком магазине такой набор продуктов будет стоить дешевле всего? В ответ запишите стоимость данного набора в этом магазине.



6) Найдите значение выражения $$ 3,9 - 7,3. $$



7) Между какими целыми числами заключено число \( {131 \over 12}? \)

1) 10 и 11

2) 11 и 12

3) 12 и 13

4) 13 и 14



8) Найдите значение выражения $$ {a^9 \cdot a^{8} \over a^{12}} $$ при a = 2.



9) Найдите корень уравнения $$ 4(x-6) = 5. $$



10) Родительский комитет закупил 20 пазлов для подарков детям в связи с окончанием учебного года, из них 10 с машинами и 10 с видами городов. Подарки распределяются случайным образом между 20 детьми, среди которых есть Коля. Найдите вероятность того, что Коле достанется пазл с машиной.



11) Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

ГРАФИКИ


ФОРМУЛЫ

1) \( y = {2 \over x} \)

2) \( y = -x^2 \)

3) \( y = 2x \)

АБВ
   




12) Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле $$ S = {d_1 d_2 \sin{\alpha} \over 2}, $$ где d1 и d2 — длины диагоналей четырёхугольника, α — угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали d1, если d2 = 16, \( \sin{\alpha} = {5 \over 8}, \) a S = 45.



13) Укажите решение системы неравенств $$

\left\{

\begin{array}{c}

-48+6x > 0, \\

6-5x > -4. \\

\end{array}

\right.

$$ 1) \( (2; 8) \)

2) \( (-\infty; 2) \)

3) нет решений

4) \( (8; +\infty) \)



14) У Кати есть попрыгунчик (каучуковый шарик). Она со всей силы бросила его об асфальт. После первого отскока попрыгунчик подлетел на высоту 400 см, а после каждого следующего отскока от асфальта подлетал на высоту в два раза меньше предыдущей. После какого по счёту отскока высота, на которую подлетит попрыгунчик, станет меньше 20 см?



15) Два катета прямоугольного треугольника равны 4 и 9. Найдите площадь этого треугольника.





16) Сторона квадрата равна \( 32\sqrt{2} \). Найдите радиус окружности, описанной около этого квадрата.





17) Диагональ AC параллелограмма ABCD образует с его сторонами углы, равные 25° и 30°. Найдите больший угол этого параллелограмма. Ответ дайте в градусах.





18) В треугольнике ABC угол C равен 90°, BC = 5, AC = 3. Найдите tgB.





19) Какие из следующих утверждений верны?

1) Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, параллельную этой прямой.

2) В тупоугольном треугольнике все углы тупые.

3) Любой квадрат является прямоугольником.

В ответ запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.