География, ОГЭ
(current)
Информатика
ЕГЭ
ОГЭ
Физика, ОГЭ
(current)
Математика, ОГЭ
(current)
О проекте
Тест 11. Задания с кратким ответом. ОГЭ по математике
1)
Прочитайте внимательно текст и выполните задание.
Показать текст. ⇓
Гриша летом отдыхает у дедушки в деревне Осиновка. В субботу они собираются съездить на велосипедах в село Николаево в магазин. Из деревни Осиновка в село Николаево можно проехать по прямой лесной дорожке. Есть более длинный путь: по прямолинейному шоссе через деревню Зябликово до деревни Старая, где нужно повернуть под прямым углом направо на другое шоссе, ведущее в село Николаево. Есть и третий маршрут: в деревне Зябликово можно свернуть на прямую тропинку в село Николаево, которая идёт мимо пруда.
Лесная дорожка и тропинка образуют с шоссе прямоугольные треугольники.
По шоссе Гриша с дедушкой едут со скоростью 15 км/ч, а по лесной дорожке и тропинке — со скоростью 10 км/ч. На плане изображено взаимное расположение населённых пунктов, длина стороны каждой клетки равна 1 км.
Пользуясь описанием, определите, какими цифрами на плане обозначены населённые пункты.
Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность трёх цифр без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Населенные пункты
д. Старая
с. Николаево
д. Зябликово
Цифры
🔗
2)
Прочитайте внимательно текст и выполните задание.
Показать текст. ⇓
Гриша летом отдыхает у дедушки в деревне Осиновка. В субботу они собираются съездить на велосипедах в село Николаево в магазин. Из деревни Осиновка в село Николаево можно проехать по прямой лесной дорожке. Есть более длинный путь: по прямолинейному шоссе через деревню Зябликово до деревни Старая, где нужно повернуть под прямым углом направо на другое шоссе, ведущее в село Николаево. Есть и третий маршрут: в деревне Зябликово можно свернуть на прямую тропинку в село Николаево, которая идёт мимо пруда.
Лесная дорожка и тропинка образуют с шоссе прямоугольные треугольники.
По шоссе Гриша с дедушкой едут со скоростью 15 км/ч, а по лесной дорожке и тропинке — со скоростью 10 км/ч. На плане изображено взаимное расположение населённых пунктов, длина стороны каждой клетки равна 1 км.
Сколько километров проедут Гриша с дедушкой от деревни Зябликово до села Николаево, если они поедут по шоссе через деревню Старая?
🔗
3)
Прочитайте внимательно текст и выполните задание.
Показать текст. ⇓
Гриша летом отдыхает у дедушки в деревне Осиновка. В субботу они собираются съездить на велосипедах в село Николаево в магазин. Из деревни Осиновка в село Николаево можно проехать по прямой лесной дорожке. Есть более длинный путь: по прямолинейному шоссе через деревню Зябликово до деревни Старая, где нужно повернуть под прямым углом направо на другое шоссе, ведущее в село Николаево. Есть и третий маршрут: в деревне Зябликово можно свернуть на прямую тропинку в село Николаево, которая идёт мимо пруда.
Лесная дорожка и тропинка образуют с шоссе прямоугольные треугольники.
По шоссе Гриша с дедушкой едут со скоростью 15 км/ч, а по лесной дорожке и тропинке — со скоростью 10 км/ч. На плане изображено взаимное расположение населённых пунктов, длина стороны каждой клетки равна 1 км.
Найдите расстояние от деревни Зябликово до села Николаево по прямой. Ответ дайте в километрах.
🔗
4)
Прочитайте внимательно текст и выполните задание.
Показать текст. ⇓
Гриша летом отдыхает у дедушки в деревне Осиновка. В субботу они собираются съездить на велосипедах в село Николаево в магазин. Из деревни Осиновка в село Николаево можно проехать по прямой лесной дорожке. Есть более длинный путь: по прямолинейному шоссе через деревню Зябликово до деревни Старая, где нужно повернуть под прямым углом направо на другое шоссе, ведущее в село Николаево. Есть и третий маршрут: в деревне Зябликово можно свернуть на прямую тропинку в село Николаево, которая идёт мимо пруда.
Лесная дорожка и тропинка образуют с шоссе прямоугольные треугольники.
По шоссе Гриша с дедушкой едут со скоростью 15 км/ч, а по лесной дорожке и тропинке — со скоростью 10 км/ч. На плане изображено взаимное расположение населённых пунктов, длина стороны каждой клетки равна 1 км.
Сколько минут затратят на дорогу из деревни Осиновка в село Николаево Гриша с дедушкой, если они поедут сначала по шоссе, а затем свернут в деревне Зябликово на прямую тропинку, которая проходит мимо пруда?
🔗
5)
Прочитайте внимательно текст и выполните задание.
Показать текст. ⇓
Гриша летом отдыхает у дедушки в деревне Осиновка. В субботу они собираются съездить на велосипедах в село Николаево в магазин. Из деревни Осиновка в село Николаево можно проехать по прямой лесной дорожке. Есть более длинный путь: по прямолинейному шоссе через деревню Зябликово до деревни Старая, где нужно повернуть под прямым углом направо на другое шоссе, ведущее в село Николаево. Есть и третий маршрут: в деревне Зябликово можно свернуть на прямую тропинку в село Николаево, которая идёт мимо пруда.
Лесная дорожка и тропинка образуют с шоссе прямоугольные треугольники.
По шоссе Гриша с дедушкой едут со скоростью 15 км/ч, а по лесной дорожке и тропинке — со скоростью 10 км/ч. На плане изображено взаимное расположение населённых пунктов, длина стороны каждой клетки равна 1 км.
В таблице указана стоимость (в рублях) некоторых продуктов в четырёх магазинах, расположенных в деревне Осиновка, селе Николаево, деревне Зябликово и деревне Старая.
Наименование продукта
д. Осиновка
с. Николаево
д. Зябликово
д. Старая
Молоко (1 л)
44
48
54
60
Хлеб (1 батон)
26
19
23
18
Сыр «Российский» (1 кг)
310
330
340
290
Говядина (1 кг)
370
320
330
360
Картофель (1 кг)
24
26
25
27
Гриша с дедушкой хотят купить 5 л молока, 2 кг сыра «Российский» и 2 кг говядины. В каком магазине такой набор продуктов будет стоить дешевле всего? В ответ запишите стоимость данного набора в этом магазине.
🔗
6)
Найдите значение выражения $$ {12 \over 5}:{15 \over 2}. $$
🔗
7)
Между какими числами заключено число \( \sqrt{67}? \)
1) 8 и 9
2) 22 и 24
3) 4 и 5
4) 66 и 68
🔗
8)
Найдите значение выражения $$ \sqrt{{16x^4 \over y^6}} $$ при
x
= 4 и
y
= 2.
🔗
9)
Найдите корень уравнения $$ 5(x+4) = -9. $$
🔗
10)
Вероятность того, что новая шариковая ручка пишет плохо (или не пишет), равна 0,21. Покупатель в магазине выбирает одну шариковую ручку. Найдите вероятность того, что эта ручка пишет хорошо.
🔗
11)
Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.
ГРАФИКИ
ФОРМУЛЫ
1) \( y = -{6 \over x} \)
2) \( y = -{1 \over 2}x^2 \)
3) \( y = {1 \over 2}x-2 \)
А
Б
В
🔗
12)
Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле $$ S = {d_1 d_2 \sin{\alpha} \over 2}, $$ где
d
1
и
d
2
— длины диагоналей четырёхугольника,
α
— угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали
d
2
, если
d
1
= 6, \( \sin{\alpha} = {1 \over 11}, \) a
S
= 3.
🔗
13)
Укажите решение неравенства $$ -9-6x>9x+9 $$ 1) \( (-\infty; -1,2) \)
2) \( (0; +\infty) \)
3) \( (-1,2; +\infty) \)
4) \( (-\infty; 0) \)
🔗
14)
При проведении опыта вещество равномерно охлаждали в течение 10 минут. При этом каждую минуту температура вещества уменьшалась на 9 °C. Найдите температуру вещества (в градусах Цельсия) через 4 минуты после начала проведения опыта, если его начальная температура составляла −5 °C.
🔗
15)
В треугольнике
ABC
известно, что
AB
=
BC
, \( \angle ABC = 108^\circ \). Найдите угол
BCA
. Ответ дайте в градусах.
🔗
16)
Четырёхугольник
ABCD
вписан в окружность. Угол
ABD
равен 51°, угол
CAD
равен 42°. Найдите угол
ABC
. Ответ дайте в градусах.
🔗
17)
Найдите острый угол параллелограмма
ABCD
, если биссектриса угла
A
образует со стороной
BC
угол, равный 41°. Ответ дайте в градусах.
🔗
18)
В окружности с центром в точке
O
отрезки
AC
и
BD
— диаметры. Угол
AOD
равен 148°. Найдите угол
ACB
. Ответ дайте в градусах.
🔗
19)
Какие из следующих утверждений верны?
1) Треугольника со сторонами 1, 2, 4 не существует.
2) Медиана треугольника делит пополам угол, из вершины которого проведена.
3) Все диаметры окружности равны между собой.
В ответ запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
🔗