Тест 11. Задания с кратким ответом. ОГЭ по математике


Тест 11. Задания с кратким ответом. ОГЭ по математике


1) Прочитайте внимательно текст и выполните задание.

Показать текст. ⇓

Пользуясь описанием, определите, какими цифрами на плане обозначены населённые пункты.

Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность трёх цифр без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Населенные пунктыд. Стараяс. Николаевод. Зябликово
Цифры   




2) Прочитайте внимательно текст и выполните задание.

Показать текст. ⇓

Сколько километров проедут Гриша с дедушкой от деревни Зябликово до села Николаево, если они поедут по шоссе через деревню Старая?



3) Прочитайте внимательно текст и выполните задание.

Показать текст. ⇓

Найдите расстояние от деревни Зябликово до села Николаево по прямой. Ответ дайте в километрах.



4) Прочитайте внимательно текст и выполните задание.

Показать текст. ⇓

Сколько минут затратят на дорогу из деревни Осиновка в село Николаево Гриша с дедушкой, если они поедут сначала по шоссе, а затем свернут в деревне Зябликово на прямую тропинку, которая проходит мимо пруда?



5) Прочитайте внимательно текст и выполните задание.

Показать текст. ⇓

В таблице указана стоимость (в рублях) некоторых продуктов в четырёх магазинах, расположенных в деревне Осиновка, селе Николаево, деревне Зябликово и деревне Старая.

Наименование продуктад. Осиновкас. Николаевод. Зябликовод. Старая
Молоко (1 л)44485460
Хлеб (1 батон)26192318
Сыр «Российский» (1 кг)310330340290
Говядина (1 кг)370320330360
Картофель (1 кг)24262527

Гриша с дедушкой хотят купить 5 л молока, 2 кг сыра «Российский» и 2 кг говядины. В каком магазине такой набор продуктов будет стоить дешевле всего? В ответ запишите стоимость данного набора в этом магазине.



6) Найдите значение выражения $$ {12 \over 5}:{15 \over 2}. $$



7) Между какими числами заключено число \( \sqrt{67}? \)

1) 8 и 9

2) 22 и 24

3) 4 и 5

4) 66 и 68



8) Найдите значение выражения $$ \sqrt{{16x^4 \over y^6}} $$ при x = 4 и y = 2.



9) Найдите корень уравнения $$ 5(x+4) = -9. $$



10) Вероятность того, что новая шариковая ручка пишет плохо (или не пишет), равна 0,21. Покупатель в магазине выбирает одну шариковую ручку. Найдите вероятность того, что эта ручка пишет хорошо.



11) Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

ГРАФИКИ


ФОРМУЛЫ

1) \( y = -{6 \over x} \)

2) \( y = -{1 \over 2}x^2 \)

3) \( y = {1 \over 2}x-2 \)

АБВ
   




12) Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле $$ S = {d_1 d_2 \sin{\alpha} \over 2}, $$ где d1 и d2 — длины диагоналей четырёхугольника, α — угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали d2, если d1 = 6, \( \sin{\alpha} = {1 \over 11}, \) a S = 3.



13) Укажите решение неравенства $$ -9-6x>9x+9 $$ 1) \( (-\infty; -1,2) \)

2) \( (0; +\infty) \)

3) \( (-1,2; +\infty) \)

4) \( (-\infty; 0) \)



14) При проведении опыта вещество равномерно охлаждали в течение 10 минут. При этом каждую минуту температура вещества уменьшалась на 9 °C. Найдите температуру вещества (в градусах Цельсия) через 4 минуты после начала проведения опыта, если его начальная температура составляла −5 °C.



15) В треугольнике ABC известно, что AB = BC, \( \angle ABC = 108^\circ \). Найдите угол BCA. Ответ дайте в градусах.





16) Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABD равен 51°, угол CAD равен 42°. Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.





17) Найдите острый угол параллелограмма ABCD, если биссектриса угла A образует со стороной BC угол, равный 41°. Ответ дайте в градусах.





18) В окружности с центром в точке O отрезки AC и BD — диаметры. Угол AOD равен 148°. Найдите угол ACB. Ответ дайте в градусах.





19) Какие из следующих утверждений верны?

1) Треугольника со сторонами 1, 2, 4 не существует.

2) Медиана треугольника делит пополам угол, из вершины которого проведена.

3) Все диаметры окружности равны между собой.

В ответ запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.