География, ОГЭ
(current)
Информатика
ЕГЭ
ОГЭ
Физика, ОГЭ
(current)
Математика, ОГЭ
(current)
О проекте
Тест 13. Задания с кратким ответом. ОГЭ по математике
1)
Прочитайте внимательно текст и выполните задание.
Показать текст. ⇓
Гриша летом отдыхает у дедушки в деревне Грушёвка. В понедельник они собираются съездить на велосипедах в село Абрамово на ярмарку.
Из деревни Грушёвка в село Абрамово можно проехать по прямой лесной дорожке. Есть более длинный путь: по прямолинейному шоссе через деревню Таловка до деревни Новая, где нужно повернуть под прямым углом направо на другое шоссе, ведущее в село Абрамово. Есть и третий маршрут: в деревне Таловка можно свернуть на прямую тропинку в село Абрамово, которая идёт мимо пруда.
Лесная дорожка и тропинка образуют с шоссе прямоугольные треугольники.
По шоссе Гриша с дедушкой едут со скоростью 15 км/ч, а по лесной дорожке и тропинке — со скоростью 12 км/ч. На плане изображено взаимное расположение населённых пунктов, длина стороны каждой клетки равна 2 км.
Пользуясь описанием, определите, какими цифрами на плане обозначены населённые пункты.
Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность трёх цифр без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Населенные пункты
д. Новая
с. Абрамово
д. Грушёвка
Цифры
🔗
2)
Прочитайте внимательно текст и выполните задание.
Показать текст. ⇓
Гриша летом отдыхает у дедушки в деревне Грушёвка. В понедельник они собираются съездить на велосипедах в село Абрамово на ярмарку.
Из деревни Грушёвка в село Абрамово можно проехать по прямой лесной дорожке. Есть более длинный путь: по прямолинейному шоссе через деревню Таловка до деревни Новая, где нужно повернуть под прямым углом направо на другое шоссе, ведущее в село Абрамово. Есть и третий маршрут: в деревне Таловка можно свернуть на прямую тропинку в село Абрамово, которая идёт мимо пруда.
Лесная дорожка и тропинка образуют с шоссе прямоугольные треугольники.
По шоссе Гриша с дедушкой едут со скоростью 15 км/ч, а по лесной дорожке и тропинке — со скоростью 12 км/ч. На плане изображено взаимное расположение населённых пунктов, длина стороны каждой клетки равна 2 км.
Сколько километров проедут Гриша с дедушкой от деревни Грушёвка до села Абрамово, если они поедут по шоссе через деревню Новая?
🔗
3)
Прочитайте внимательно текст и выполните задание.
Показать текст. ⇓
Гриша летом отдыхает у дедушки в деревне Грушёвка. В понедельник они собираются съездить на велосипедах в село Абрамово на ярмарку.
Из деревни Грушёвка в село Абрамово можно проехать по прямой лесной дорожке. Есть более длинный путь: по прямолинейному шоссе через деревню Таловка до деревни Новая, где нужно повернуть под прямым углом направо на другое шоссе, ведущее в село Абрамово. Есть и третий маршрут: в деревне Таловка можно свернуть на прямую тропинку в село Абрамово, которая идёт мимо пруда.
Лесная дорожка и тропинка образуют с шоссе прямоугольные треугольники.
По шоссе Гриша с дедушкой едут со скоростью 15 км/ч, а по лесной дорожке и тропинке — со скоростью 12 км/ч. На плане изображено взаимное расположение населённых пунктов, длина стороны каждой клетки равна 2 км.
Найдите расстояние от деревни Грушёвка до села Абрамово по прямой. Ответ дайте в километрах.
🔗
4)
Прочитайте внимательно текст и выполните задание.
Показать текст. ⇓
Гриша летом отдыхает у дедушки в деревне Грушёвка. В понедельник они собираются съездить на велосипедах в село Абрамово на ярмарку.
Из деревни Грушёвка в село Абрамово можно проехать по прямой лесной дорожке. Есть более длинный путь: по прямолинейному шоссе через деревню Таловка до деревни Новая, где нужно повернуть под прямым углом направо на другое шоссе, ведущее в село Абрамово. Есть и третий маршрут: в деревне Таловка можно свернуть на прямую тропинку в село Абрамово, которая идёт мимо пруда.
Лесная дорожка и тропинка образуют с шоссе прямоугольные треугольники.
По шоссе Гриша с дедушкой едут со скоростью 15 км/ч, а по лесной дорожке и тропинке — со скоростью 12 км/ч. На плане изображено взаимное расположение населённых пунктов, длина стороны каждой клетки равна 2 км.
Сколько минут затратят на дорогу из деревни Грушёвка в село Абрамово Гриша с дедушкой, если поедут через деревню Новая?
🔗
5)
Прочитайте внимательно текст и выполните задание.
Показать текст. ⇓
Гриша летом отдыхает у дедушки в деревне Грушёвка. В понедельник они собираются съездить на велосипедах в село Абрамово на ярмарку.
Из деревни Грушёвка в село Абрамово можно проехать по прямой лесной дорожке. Есть более длинный путь: по прямолинейному шоссе через деревню Таловка до деревни Новая, где нужно повернуть под прямым углом направо на другое шоссе, ведущее в село Абрамово. Есть и третий маршрут: в деревне Таловка можно свернуть на прямую тропинку в село Абрамово, которая идёт мимо пруда.
Лесная дорожка и тропинка образуют с шоссе прямоугольные треугольники.
По шоссе Гриша с дедушкой едут со скоростью 15 км/ч, а по лесной дорожке и тропинке — со скоростью 12 км/ч. На плане изображено взаимное расположение населённых пунктов, длина стороны каждой клетки равна 2 км.
В таблице указана стоимость (в рублях) некоторых продуктов в четырёх магазинах, расположенных в деревне Грушёвка, селе Абрамово, деревне Таловка и деревне Новая.
Наименование продукта
д. Грушёвка
с. Абрамово
д. Таловка
д. Новая
Молоко (1 л)
32
33
31
34
Хлеб (1 батон)
24
21
26
20
Сыр «Российский» (1 кг)
320
310
330
300
Говядина (1 кг)
390
360
370
420
Картофель (1 кг)
10
18
15
12
Гриша с дедушкой хотят купить 3 батона хлеба, 1,5 кг сыра «Российский» и 5 кг картофеля. В каком магазине такой набор продуктов будет стоить дешевле всего? В ответ запишите стоимость данного набора в этом магазине.
🔗
6)
Найдите значение выражения $$ {6,8 \over 1,7}. $$
🔗
7)
На координатной прямой отмечены точки
A
,
B
,
C
,
D
. Одна из них соответствует числу \( \sqrt{33}. \) Какая это точка?
1) точка
A
2) точка
B
3) точка
C
4) точка
D
🔗
8)
Найдите значение выражения $$ {a^{23} \cdot (b^5)^4 \over (a \cdot b)^{20}} $$ при
a
= 2 и \( b = \sqrt{2}. \)
🔗
9)
Решите уравнение $$ 8x^2 = 72x. $$ Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.
🔗
10)
Вероятность того, что новая шариковая ручка пишет плохо (или не пишет), равна 0,07. Покупатель в магазине выбирает одну шариковую ручку. Найдите вероятность того, что эта ручка пишет хорошо.
🔗
11)
На рисунках изображены графики функций вида \( y = kx+b \). Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов
k
и
b
.
ГРАФИКИ
КОЭФФИЦИЕНТЫ
1)
k
< 0,
b
< 0
2)
k
> 0,
b
> 0
3)
k
> 0,
b
< 0
А
Б
В
🔗
12)
Центростремительное ускорение при движении по окружности (в м/с
2
) вычисляется по формуле
a
=
ω
2
R,
где
ω
— угловая скорость (в с
−1
),
R
— радиус окружности (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите радиус
R,
если угловая скорость равна 5,5 с
−1
, а центростремительное ускорение равно 60,5 м/с
2
. Ответ дайте в метрах.
🔗
13)
Укажите решение системы неравенств $$
\left\{
\begin{array}{c}
x+3,4 \le 0, \\
x+5 \ge 1. \\
\end{array}
\right.
$$ 1) \( (-\infty; -4] \)
2) \( [-3,4; +\infty) \)
3) \( [-4; -3,4] \)
4) \( (-\infty; -4] \cup [-3,4; +\infty) \)
🔗
14)
В ходе распада радиоактивного изотопа его масса уменьшается вдвое каждые 8 минут. В начальный момент масса изотопа составляла 320 мг. Найдите массу изотопа через 40 минут. Ответ дайте в миллиграммах.
🔗
15)
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён треугольник. Найдите его площадь.
🔗
16)
Угол
A
трапеции
ABCD
с основаниями
AD
и
BC
, вписанной в окружность, равен 77°. Найдите угол
C
этой трапеции. Ответ дайте в градусах.
🔗
17)
Диагональ
BD
параллелограмма
ABCD
образует с его сторонами углы, равные 65° и 50°. Найдите меньший угол этого параллелограмма. Ответ дайте в градусах.
🔗
18)
Четырёхугольник
ABCD
вписан в окружность. Угол
ABC
равен 54°, угол
CAD
равен 41°. Найдите угол
ABD
. Ответ дайте в градусах.
🔗
19)
Какие из следующих утверждений верны?
1) Существует квадрат, который не является прямоугольником.
2) Если в параллелограмме две соседние стороны равны, то этот параллелограмм является ромбом.
3) Все диаметры окружности равны между собой.
В ответ запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
🔗