Тест 13. Задания с кратким ответом. ОГЭ по математике


Тест 13. Задания с кратким ответом. ОГЭ по математике


1) Прочитайте внимательно текст и выполните задание.

Показать текст. ⇓

Пользуясь описанием, определите, какими цифрами на плане обозначены населённые пункты.

Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность трёх цифр без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Населенные пунктыд. Новаяс. Абрамовод. Грушёвка
Цифры   




2) Прочитайте внимательно текст и выполните задание.

Показать текст. ⇓

Сколько километров проедут Гриша с дедушкой от деревни Грушёвка до села Абрамово, если они поедут по шоссе через деревню Новая?



3) Прочитайте внимательно текст и выполните задание.

Показать текст. ⇓

Найдите расстояние от деревни Грушёвка до села Абрамово по прямой. Ответ дайте в километрах.



4) Прочитайте внимательно текст и выполните задание.

Показать текст. ⇓

Сколько минут затратят на дорогу из деревни Грушёвка в село Абрамово Гриша с дедушкой, если поедут через деревню Новая?



5) Прочитайте внимательно текст и выполните задание.

Показать текст. ⇓

В таблице указана стоимость (в рублях) некоторых продуктов в четырёх магазинах, расположенных в деревне Грушёвка, селе Абрамово, деревне Таловка и деревне Новая.

Наименование продуктад. Грушёвкас. Абрамовод. Таловкад. Новая
Молоко (1 л)32333134
Хлеб (1 батон)24212620
Сыр «Российский» (1 кг)320310330300
Говядина (1 кг)390360370420
Картофель (1 кг)10181512

Гриша с дедушкой хотят купить 3 батона хлеба, 1,5 кг сыра «Российский» и 5 кг картофеля. В каком магазине такой набор продуктов будет стоить дешевле всего? В ответ запишите стоимость данного набора в этом магазине.



6) Найдите значение выражения $$ {6,8 \over 1,7}. $$



7) На координатной прямой отмечены точки A, B, C, D. Одна из них соответствует числу \( \sqrt{33}. \) Какая это точка?


1) точка A

2) точка B

3) точка C

4) точка D



8) Найдите значение выражения $$ {a^{23} \cdot (b^5)^4 \over (a \cdot b)^{20}} $$ при a = 2 и \( b = \sqrt{2}. \)



9) Решите уравнение $$ 8x^2 = 72x. $$ Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.



10) Вероятность того, что новая шариковая ручка пишет плохо (или не пишет), равна 0,07. Покупатель в магазине выбирает одну шариковую ручку. Найдите вероятность того, что эта ручка пишет хорошо.



11) На рисунках изображены графики функций вида \( y = kx+b \). Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов k и b.

ГРАФИКИ


КОЭФФИЦИЕНТЫ

1) k < 0, b < 0

2) k > 0, b > 0

3) k > 0, b < 0

АБВ
   




12) Центростремительное ускорение при движении по окружности (в м/​с2) вычисляется по формуле a = ω2R, где ω — угловая скорость (в  с−1), R — радиус окружности (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите радиус R, если угловая скорость равна 5,5 с−1, а центростремительное ускорение равно 60,5 м/​с2. Ответ дайте в метрах.



13) Укажите решение системы неравенств $$

\left\{

\begin{array}{c}

x+3,4 \le 0, \\

x+5 \ge 1. \\

\end{array}

\right.

$$ 1) \( (-\infty; -4] \)

2) \( [-3,4; +\infty) \)

3) \( [-4; -3,4] \)

4) \( (-\infty; -4] \cup [-3,4; +\infty) \)



14) В ходе распада радиоактивного изотопа его масса уменьшается вдвое каждые 8 минут. В начальный момент масса изотопа составляла 320 мг. Найдите массу изотопа через 40 минут. Ответ дайте в миллиграммах.



15) На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён треугольник. Найдите его площадь.





16) Угол A трапеции ABCD с основаниями AD и BC, вписанной в окружность, равен 77°. Найдите угол C этой трапеции. Ответ дайте в градусах.





17) Диагональ BD параллелограмма ABCD образует с его сторонами углы, равные 65° и 50°. Найдите меньший угол этого параллелограмма. Ответ дайте в градусах.





18) Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен 54°, угол CAD равен 41°. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.





19) Какие из следующих утверждений верны?

1) Существует квадрат, который не является прямоугольником.

2) Если в параллелограмме две соседние стороны равны, то этот параллелограмм является ромбом.

3) Все диаметры окружности равны между собой.

В ответ запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.