Тест 15. Задания с кратким ответом. ОГЭ по математике


Тест 15. Задания с кратким ответом. ОГЭ по математике


1) Прочитайте внимательно текст и выполните задание.

Показать текст. ⇓

Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в ответ перенесите последовательность четырёх цифр без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Объектыжилой домсарайбанятеплица
Цифры    




2) Прочитайте внимательно текст и выполните задание.

Показать текст. ⇓

Тротуарная плитка продаётся в упаковках по 4 штуки. Сколько упаковок плитки понадобилось, чтобы выложить все дорожки и площадку перед гаражом?



3) Прочитайте внимательно текст и выполните задание.

Показать текст. ⇓

Найдите площадь, которую занимает жилой дом. Ответ дайте в квадратных метрах.



4) Прочитайте внимательно текст и выполните задание.

Показать текст. ⇓

Найдите расстояние от жилого дома до гаража (расстояние между двумя ближайшими точками по прямой) в метрах.



5) Прочитайте внимательно текст и выполните задание.

Показать текст. ⇓

Хозяин участка планирует устроить в жилом доме зимнее отопление. Он рассматривает два варианта: электрическое или газовое отопление. Цены на оборудование и стоимость его установки, данные о расходе газа, электроэнергии и их стоимости даны в таблице.

 Нагреватель (котёл)Прочее оборудование и монтажСредн. расход газа/средн. потребл. мощностьСтоимость газа/электроэнергии
Газовое отопление24 000 руб.18 280 руб.1,2 куб. м/ч5,6 руб./куб. м
Электрическое отопление20 000 руб.15 000 руб.5,6 кВт3,8 руб./(кВт · ч)

Обдумав оба варианта, хозяин решил установить газовое отопление. Через сколько часов непрерывной работы отопления экономия от использования газа вместо электричества компенсирует разность в стоимости покупки и установки газового и электрического оборудования?



6) Найдите значение выражения $$ {1 \over 2}+{33 \over 50}. $$



7) Одно из чисел $$ {2 \over 23}; {3 \over 23}; {5 \over 23}; {11 \over 23} $$ отмечено на прямой точкой.


Какое это число?

1) \( {2 \over 23} \)

2) \( {3 \over 23} \)

3) \( {5 \over 23} \)

4) \( {11 \over 23} \)



8) Найдите значение выражения $$ {(a^3)^8 \cdot a^7 \over a^{29}} $$ при a = 7.



9) Решите уравнение $$ x^2 - 9x + 8 = 0. $$ Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.



10) На экзамене 50 билетов, Яша не выучил 3 из них. Найдите вероятность того, что ему попадётся выученный билет.



11) Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

ГРАФИКИ


ФОРМУЛЫ

1) \( y = x^2+2 \)

2) \( y = -{2 \over x} \)

3) \( y = 2x \)

АБВ
   




12) Перевести значение температуры по шкале Фаренгейта в шкалу Цельсия позволяет формула \( t_С = {5 \over 9}(t_F-32), \), где tC — температура в градусах Цельсия, tF — температура в градусах Фаренгейта. Скольким градусам по шкале Цельсия соответствует −40 градусов по шкале Фаренгейта?



13) Укажите решение системы неравенств $$

\left\{

\begin{array}{c}

x + 4 \ge -4,5, \\

x+4 \le 0. \\

\end{array}

\right.

$$




14) В ходе распада радиоактивного изотопа его масса уменьшается вдвое каждые 8 минут. В начальный момент масса изотопа составляла 160 мг. Найдите массу изотопа через 40 минут. Ответ дайте в миллиграммах.



15) В треугольнике ABC известно, что AB = BC, \( \angle ABC = 124^\circ \). Найдите угол BCA. Ответ дайте в градусах.





16) Радиус окружности, вписанной в прямоугольную трапецию, равен 10. Найдите высоту этой трапеции.





17) Один из углов параллелограмма равен 74°. Найдите больший угол этого параллелограмма. Ответ дайте в градусах.





18) В треугольнике ABC известно, что AC = 54, BM — медиана, BM = 43. Найдите AM.





19) Какие из следующих утверждений верны?

1) Средняя линия трапеции равна сумме её оснований.

2) Все углы прямоугольника равны.

3) Существуют три прямые, которые проходят через одну точку.

В ответ запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.