Тест 16. Задания с кратким ответом. ОГЭ по математике


Тест 16. Задания с кратким ответом. ОГЭ по математике


1) Прочитайте внимательно текст и выполните задание.

Показать текст. ⇓

Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в ответ перенесите последовательность четырёх цифр без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Объектыяблонитеплицажилой домбаня
Цифры    




2) Прочитайте внимательно текст и выполните задание.

Показать текст. ⇓

Тротуарная плитка продаётся в упаковках по 5 штук. Сколько упаковок плитки понадобилось, чтобы выложить все дорожки?



3) Прочитайте внимательно текст и выполните задание.

Показать текст. ⇓

Найдите площадь открытого грунта огорода (вне теплицы). Ответ дайте в квадратных метрах.



4) Прочитайте внимательно текст и выполните задание.

Показать текст. ⇓

Найдите расстояние от ворот до сарая (расстояние между двумя ближайшими точками по прямой) в метрах.



5) Прочитайте внимательно текст и выполните задание.

Показать текст. ⇓

Хозяин участка планирует установить в жилом доме систему отопления. Он рассматривает два варианта: электрическое или газовое отопление. Цены на оборудование и стоимость его установки, данные о расходе газа, электроэнергии и их стоимости даны в таблице.

 Нагреватель (котёл)Прочее оборудование и монтажСредн. расход газа/средн. потребл. мощностьСтоимость газа/электроэнергии
Газовое отопление22 000 руб.14 580 руб.1,4 куб. м/ч5,5 руб./куб. м
Электрическое отопление15 000 руб.13 000 руб.5,5 кВт3,8 руб./(кВт · ч)

Обдумав оба варианта, хозяин решил установить газовое отопление. Через сколько часов непрерывной работы отопления экономия от использования газа вместо электричества компенсирует разницу в стоимости покупки и установки газового и электрического оборудования?



6) Найдите значение выражения $$ {1 \over 10}-{39 \over 50}. $$



7) Между какими числами заключено число \( \sqrt{59}? \)

1) 7 и 8

2) 29 и 30

3) 58 и 60

4) 3 и 4



8) Найдите значение выражения $$ {a^{14} \cdot (b^6)^2 \over (a \cdot b)^{12}} $$ при a = 6 и \( b = \sqrt{6}. \)



9) Решите уравнение $$ x^2 - 10x + 24 = 0. $$ Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.



10) В среднем из 150 карманных фонариков, поступивших в продажу, шесть неисправных. Найдите вероятность того, что выбранный наудачу в магазине фонарик окажется исправен.



11) Установите соответствие между функциями и их графиками.

ФУНКЦИИ

А) \( y = -3x^2+9x-4 \)

Б) \( y = -{6 \over x} \)

В) \( y = {2 \over 3}x-5 \)

ГРАФИКИ


АБВ
   




12) Мощность постоянного тока (в ваттах) вычисляется по формуле \( P = I^2 R, \) где I — сила тока (в амперах), R — сопротивление (в омах). Пользуясь этой формулой, найдите сопротивление R, если мощность составляет 144 Вт, а сила тока равна 6 А. Ответ дайте в омах.



13) Укажите решение неравенства $$ (x+2)(x-8) \ge 0 $$




14) При проведении опыта вещество равномерно охлаждали в течение 10 минут. При этом каждую минуту температура вещества уменьшалась на 5 °C. Найдите температуру вещества (в градусах Цельсия) через 9 минут после начала проведения опыта, если его начальная температура составляла −8 °C .



15) В треугольнике ABC известно, что \( \angle BAC = 46^\circ \), AD — биссектриса. Найдите угол BAD. Ответ дайте в градусах.





16) Периметр треугольника равен 54, одна из сторон равна 15, а радиус вписанной в него окружности равен 1. Найдите площадь этого треугольника.





17) Диагональ прямоугольника образует угол 51° с одной из его сторон. Найдите острый угол между диагоналями этого прямоугольника. Ответ дайте в градусах.





18) Площадь параллелограмма равна 40, а две его стороны равны 5 и 10. Найдите его высоты. В ответе укажите большую высоту.





19) Какие из следующих утверждений верны?

1) Существуют три прямые, которые проходят через одну точку.

2) Боковые стороны любой трапеции равны.

3) Сумма углов равнобедренного треугольника равна 180 градусам.

В ответ запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.