Тест 18. Задания с кратким ответом. ОГЭ по математике


Тест 18. Задания с кратким ответом. ОГЭ по математике


1) Прочитайте внимательно текст и выполните задание.

Показать текст. ⇓

Определите, какие месяцы соответствуют указанному в таблице количеству минут исходящих вызов.

Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите числа, соответствующие номерам месяцев, без пробелов, запятых и других дополнительных символов (например, для месяцев май, январь, ноябрь, август в ответ нужно записать число 51118).

Исходящие вызовы150 мин300 мин175 мин375 мин
Номер месяца    




2) Прочитайте внимательно текст и выполните задание.

Показать текст. ⇓

Сколько рублей потратил абонент на услуги связи в июне?



3) Прочитайте внимательно текст и выполните задание.

Показать текст. ⇓

Сколько месяцев в 2019 году абонент не превышал лимит ни по пакету минут, ни по пакету мобильного интернета?



4) Прочитайте внимательно текст и выполните задание.

Показать текст. ⇓

В январе 2020 года абонентская плата по тарифу «Стандартный» повысилась и составила 490 рублей. На сколько процентов повысилась абонентская плата?



5) Прочитайте внимательно текст и выполните задание.

Показать текст. ⇓

Помимо мобильного интернета, абонент использует домашний интернет от провайдера «Омега». Этот интернет-провайдер предлагает три тарифных плана. Условия приведены в таблице.

Тарифный планАбонентская платаПлата за трафик
«0»Нет1,5 руб. за 1 Мб
«200»204 руб. за 200 Мб трафика в месяц1,2 руб. за 1 Мб сверх 200 Мб
«700»672 руб. за 700 Мб трафика в месяц0,5 руб. за 1 Мб сверх 700 Мб

Абонент предполагает, что трафик составит 700 Мб в месяц, и выбирает наиболее дешёвый тарифный план. Сколько рублей должен будет заплатить абонент за месяц, если трафик действительно будет равен 700 Мб?



6) Найдите значение выражения $$ {15 \over 4}:{3 \over 7}. $$



7) На координатной прямой точки A, B, C и D соответствуют числам 0,508; 0,85; −0,05; 0,058.


Какой точке соответствует число 0,058?

1) A

2) B

3) C

4) D



8) Найдите значение выражения $$ {a^{18} \cdot a^{-6} \over a^{10}} $$ при a = 5.



9) Решите уравнение $$ x^2 - 7x + 10 = 0. $$ Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.



10) В лыжных гонках участвуют 13 спортсменов из России, 2 спортсмена из Норвегии и 5 спортсменов из Швеции. Порядок, в котором спортсмены стартуют, определяется жребием. Найдите вероятность того, что первым будет стартовать спортсмен не из России.



11) Установите соответствие между функциями и их графиками.

ФУНКЦИИ

А) \( y = {1 \over x} \)

Б) \( y = x+1 \)

В) \( y = 2x^2+14x+24 \)

ГРАФИКИ


АБВ
   




12) Мощность постоянного тока (в ваттах) вычисляется по формуле \( P = I^2 R, \) где I — сила тока (в амперах), R — сопротивление (в омах). Пользуясь этой формулой, найдите сопротивление R, если мощность составляет 245 Вт, а сила тока равна 7 А. Ответ дайте в омах.



13) Укажите решение неравенства $$ 81x^2 \le 16. $$




14) У Юли есть теннисный мячик. Она со всей силы бросила его об асфальт. После первого отскока мячик подлетел на высоту 450 см, а после каждого следующего отскока от асфальта подлетал на высоту в три раза меньше предыдущей. После какого по счёту отскока высота, на которую подлетит мячик, станет меньше 20 см?



15) В треугольнике ABC угол C равен 97°. Найдите внешний угол при вершине C. Ответ дайте в градусах.





16) Центр окружности, описанной около треугольника ABC, лежит на стороне AB. Найдите угол ABC, если угол BAC равен 75°. Ответ дайте в градусах.





17) Периметр ромба равен 36, а один из углов равен 30°. Найдите площадь этого ромба.





18) В остроугольном треугольнике ABC проведена высота BH, \( \angle BAC={37}^{\circ}. \) Найдите угол ABH. Ответ дайте в градусах.





19) Какие из следующих утверждений верны?

1) Если две стороны одного треугольника соответственно равны двум сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.

2) Средняя линия трапеции параллельна её основаниям.

3) Длина гипотенузы прямоугольного треугольника меньше суммы длин его катетов.

В ответ запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.