Тест 19. Задания с кратким ответом. ОГЭ по математике


Тест 19. Задания с кратким ответом. ОГЭ по математике


1) Прочитайте внимательно текст и выполните задание.

Показать текст. ⇓

Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность четырёх цифр без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Объектыцветникгаражмангалбеседка
Цифры    




2) Прочитайте внимательно текст и выполните задание.

Показать текст. ⇓

Найдите площадь, которую занимает цветник. Ответ дайте в квадратных метрах.



3) Прочитайте внимательно текст и выполните задание.

Показать текст. ⇓

Тротуарная плитка продаётся в упаковках, рассчитанных на 3,5 кв. м. Сколько упаковок такой плитки понадобилось, чтобы выложить все дорожки и обе площадки?



4) Прочитайте внимательно текст и выполните задание.

Показать текст. ⇓

Сколько процентов площади всего участка занимает сарай?



5) Прочитайте внимательно текст и выполните задание.

Показать текст. ⇓

Хозяин участка планирует установить в жилом доме систему отопления. Он рассматривает два варианта: электрическое или газовое отопление. Цены на оборудование и стоимость его установки, данные о расходе газа, электроэнергии и их стоимости даны в таблице.

 Нагреватель (котёл)Прочее оборудование и монтажСредн. расход газа/средн. потребл. мощностьСтоимость газа/электроэнергии
Газовое отопление28 000 руб.16 540 руб.1,1 куб. м/ч4,8 руб./куб. м
Электрическое отопление22 000 руб.14 444 руб.5,8 кВт4,4 руб./(кВт · ч)

Обдумав оба варианта, хозяин решил установить газовое отопление. Через сколько часов непрерывной работы отопления экономия от использования газа вместо электричества компенсирует разницу в стоимости покупки и установки газового и электрического оборудования?



6) Найдите значение выражения $$ {5 \over 3}\cdot{9 \over 2}. $$



7) Одно из чисел $$ \sqrt{29}; \sqrt{33}; \sqrt{39}; \sqrt{44} $$ отмечено на прямой точкой A.


Какое это число?

1) \( \sqrt{29} \)

2) \( \sqrt{33} \)

3) \( \sqrt{39} \)

4) \( \sqrt{44} \)



8) Найдите значение выражения $$ \sqrt{{1 \over 16} \cdot x^{10}y^2} $$ при x = 2 и y = 3.



9) Решите уравнение $$ 5x^2 = 35x. $$ Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.



10) В магазине канцтоваров продаётся 84 ручки, из них 22 красных, 9 зелёных, 41 фиолетовая, остальные синие и чёрные, их поровну. Найдите вероятность того, что случайно выбранная в этом магазине ручка будет красной или фиолетовой.



11) Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

ГРАФИКИ


ФУНКЦИИ

1) \( y = 2x+4 \)

2) \( y = -2x-4 \)

3) \( y = -2x+4 \)

АБВ
   




12) Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле $$ S = {d_1 d_2 \sin{\alpha} \over 2}, $$ где d1 и d2 — длины диагоналей четырёхугольника, α — угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали d1, если d2 = 15, \( \sin{\alpha} = {2 \over 5}, \) a S = 36.



13) Укажите неравенство, решение которого изображено на рисунке.


1) \( x^2-8x<0 \)

2) \( x^2-64<0 \)

3) \( x^2-8x>0 \)

4) \( x^2-64>0 \)



14) В ходе распада радиоактивного изотопа его масса уменьшается вдвое каждые 6 минут. В начальный момент масса изотопа составляла 640 мг. Найдите массу изотопа через 42 минуты. Ответ дайте в миллиграммах.



15) В треугольнике ABC известно, что AB = 14, BC = 5, \( \sin \angle ABC = {6 \over 7} \). Найдите площадь треугольника ABC.





16) В окружности с центром в точке O отрезки AC и BD — диаметры. Угол AOD равен 114°. Найдите угол ACB. Ответ дайте в градусах.





17) Сторона ромба равна 46, а один из углов этого ромба равен 150°. Найдите высоту этого ромба.





18) В треугольнике ABC известно, что AC = 38, BM — медиана, BM = 17. Найдите AM.





19) Какие из следующих утверждений верны?

1) Все высоты равностороннего треугольника равны.

2) Угол, вписанный в окружность, равен соответствующему центральному углу, опирающемуся на ту же дугу.

3) В любой ромб можно вписать окружность.

В ответ запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.