Тест 20. Задания с кратким ответом. ОГЭ по математике


Тест 20. Задания с кратким ответом. ОГЭ по математике


1) Прочитайте внимательно текст и выполните задание.

Показать текст. ⇓

Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность четырёх цифр без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Объектыбеседкаелигаражмангал
Цифры    




2) Прочитайте внимательно текст и выполните задание.

Показать текст. ⇓

Найдите площадь, которую занимает жилой дом. Ответ дайте в квадратных метрах.



3) Прочитайте внимательно текст и выполните задание.

Показать текст. ⇓

Тротуарная плитка продаётся в упаковках по 8 штук. Сколько упаковок плитки понадобилось, чтобы выложить только дорожки?



4) Прочитайте внимательно текст и выполните задание.

Показать текст. ⇓

Найдите расстояние от гаража до жилого дома (расстояние между двумя ближайшими точками по прямой) в метрах.



5) Прочитайте внимательно текст и выполните задание.

Показать текст. ⇓

Хозяин участка планирует установить в жилом доме систему отопления. Он рассматривает два варианта: электрическое или газовое отопление. Цены на оборудование и стоимость его установки, данные о расходе газа, электроэнергии и их стоимости даны в таблице.

 Нагреватель (котёл)Прочее оборудование и монтажСредн. расход газа/средн. потребл. мощностьСтоимость газа/электроэнергии
Газовое отопление18 000 руб.9980 руб.1,2 куб. м/ч4,8 руб./куб. м
Электрическое отопление13 000 руб.10 500 руб.6,4 кВт4,4 руб./(кВт · ч)

Обдумав оба варианта, хозяин решил установить газовое отопление. Через сколько часов непрерывной работы отопления экономия от использования газа вместо электричества компенсирует разницу в стоимости покупки и установки газового и электрического оборудования?



6) Найдите значение выражения $$ {1 \over 10}-{23 \over 20}. $$



7) На координатной прямой точки A, B, C и D соответствуют числам 0,0137; 0,103; 0,03; 0,021.


Какой точке соответствует число 0,03?

1) A

2) B

3) C

4) D



8) Найдите значение выражения $$ \sqrt{a^2 - 12ab + 36b^2} $$ при a = 8 и b = 3.



9) Решите уравнение $$ x^2 - 144 = 0. $$ Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.



10) В фирме такси в данный момент свободно 30 машин: 3 чёрных, 9 жёлтых и 18 зелёных. По вызову выехала одна из машин, случайно оказавшаяся ближе всего к заказчику. Найдите вероятность того, что к нему приедет жёлтое такси.



11) Установите соответствие между функциями и их графиками.

ФУНКЦИИ

А) \( y = 3x \)

Б) \( y = -3x \)

В) \( y = {1 \over 3}x \)

ГРАФИКИ


АБВ
   




12) Центростремительное ускорение при движении по окружности (в м /​с2) вычисляется по формуле a = ω2R, где ω — угловая скорость (в  с−1), R — радиус окружности (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите радиус R, если угловая скорость равна 0,5 с−1, а центростремительное ускорение равно 1,75 м/​с2. Ответ дайте в метрах.



13) Укажите решение системы неравенств $$

\left\{

\begin{array}{c}

-27+3x > 0, \\

6-3x < -6. \\

\end{array}

\right.

$$




14) При проведении опыта вещество равномерно охлаждали в течение 10 минут. При этом каждую минуту температура вещества уменьшалась на 7 °C. Найдите температуру вещества (в градусах Цельсия) через 5 минут после начала проведения опыта, если его начальная температура составляла −7 °C.



15) В треугольнике ABC угол C равен 90°, \( \mathrm{tg} B = {3 \over 4} \), BC = 12. Найдите AC.





16) Радиус окружности, описанной около квадрата, равен \( 4\sqrt{2} \). Найдите длину стороны этого квадрата.





17) Диагональ BD параллелограмма ABCD образует с его сторонами углы, равные 65° и 80°. Найдите меньший угол этого параллелограмма. Ответ дайте в градусах.





18) Основания трапеции равны 8 и 14, а высота равна 5. Найдите площадь этой трапеции.





19) Какие из следующих утверждений верны?

1) Через заданную точку плоскости можно провести только одну прямую.

2) Любые два равносторонних треугольника подобны.

3) Вписанный угол, опирающийся на диаметр окружности, прямой.

В ответ запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.