География, ОГЭ
(current)
Информатика
ЕГЭ
ОГЭ
Физика, ОГЭ
(current)
Математика, ОГЭ
(current)
О проекте
Тест 1. Задания с развернутым ответом. ОГЭ по математике
1)
Решите уравнение $$ x^3+4x^2 = 9x+36. $$
🔗
2)
Моторная лодка прошла против течения реки 297 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 3 часа меньше, чем на путь против течения. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 2 км/ч.
🔗
3)
Постройте график функции $$ y = \begin{equation*}
\begin{cases}
x^2+6x+7, x \ge -4,
\\
x + 10, x < -4.
\end{cases}
\end{equation*}
$$ Определите, при каких значениях
m
прямая
y
=
m
имеет с графиком ровно две общие точки.
🔗
4)
Высота
AH
ромба
ABCD
делит сторону
CD
на отрезки
DH
= 21 и
CH
= 8. Найдите высоту ромба.
🔗
5)
Сторона
BC
параллелограмма
ABCD
вдвое больше стороны
CD
. Точка
K
— середина стороны
BC
. Докажите, что
DK
— биссектриса угла
ADC
.
🔗
6)
Окружность с центром на стороне
AC
треугольника
ABC
проходит через вершину
C
и касается прямой
AB
в точке
B
. Найдите
AC
, если диаметр окружности равен 16, а
AB
= 15.
🔗