Тест 4. Задания с развернутым ответом. ОГЭ по математике


Тест 4. Задания с развернутым ответом. ОГЭ по математике


1) Решите неравенство $$ {-10 \over (x-3)^2-5} \ge 0. $$

2) Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 93 км/ч, проезжает мимо пешехода, идущего в том же направлении параллельно путям по платформе со скоростью 3 км/ч, за 24 секунды. Найдите длину поезда в метрах.

3) Постройте график функции $$ y = 4|x+6|-x^2-11x-30. $$ Определите, при каких значениях m прямая y = m имеет с графиком ровно три общие точки.

4) Прямая, параллельная основаниям трапеции ABCD, пересекает её боковые стороны AB и CD в точках E и F соответственно. Найдите длину отрезка EF, если AD = 42, BC = 14, CF : DF = 4 : 3.

5) В остроугольном треугольнике ABC проведены высоты AA1 и CC1. Докажите, что углы CC1A1 и CAA1 равны.

6) Высота AH ромба ABCD делит сторону CD на отрезки DH = 24 и CH = 6. Найдите высоту ромба.