География, ОГЭ
(current)
Информатика
ЕГЭ
ОГЭ
Физика, ОГЭ
(current)
Математика, ОГЭ
(current)
О проекте
Тест 5. Задания с развернутым ответом. ОГЭ по математике
1)
Решите уравнение $$ x^3+7x^2 = 4x+28. $$
🔗
2)
Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города
А
в город
В,
расстояние между которыми равно 209 км. На следующий день он отправился обратно в
А,
увеличив скорость на 8 км/ч. По пути он сделал остановку на 8 часов, в результате чего затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь из
А
в
В.
Найдите скорость велосипедиста на пути из
В
в
А.
🔗
3)
Постройте график функции $$ \begin{equation*}
\begin{cases}
-x^2+8x-17, x \ge 2,
\\
-x - 2, x < 2.
\end{cases}
\end{equation*}
$$ Определите, при каких значениях
m
прямая
y
=
m
имеет с графиком ровно две общие точки.
🔗
4)
Биссектрисы углов
A
и
B
при боковой стороне
AB
трапеции
ABCD
пересекаются в точке
F
. Найдите
AB
, если
AF
= 24,
BF
= 7.
🔗
5)
В выпуклом четырёхугольнике
ABCD
углы
CDB
и
CAB
равны. Докажите, что углы
BCA
и
BDA
также равны.
🔗
6)
Отрезки
AB
и
CD
являются хордами окружности. Найдите расстояние от центра окружности до хорды
CD
, если
AB
= 40,
CD
= 42, а расстояние от центра окружности до хорды
AB
равно 21.
🔗