Тест 6. Задания с развернутым ответом. ОГЭ по математике


Тест 6. Задания с развернутым ответом. ОГЭ по математике


1) Решите уравнение $$ x^2-2x+\sqrt{3-x} = $$ $$ = \sqrt{3-x}+8. $$

2) Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 140 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость течения, если скорость теплохода в неподвижной воде равна 15 км/ч, стоянка длится 11 часов, а в пункт отправления теплоход возвращается через 32 часа после отплытия из него.

3) Постройте график функции $$ y = {(0,5x^2+x)\cdot |x| \over x+2}. $$ Определите, при каких значениях m прямая y = m не имеет с графиком ни одной общей точки.

4) Биссектриса угла A параллелограмма ABCD пересекает сторону BC в точке K. Найдите периметр параллелограмма, если BK = 7, CK = 12.

5) На средней линии трапеции ABCD с основаниями AD и BC выбрали произвольную точку F. Докажите, что сумма площадей треугольников BFC и AFD равна половине площади трапеции.

6) Катеты прямоугольного треугольника равны 18 и 24. Найдите высоту, проведённую к гипотенузе.