Тест 8. Задания с развернутым ответом. ОГЭ по математике


Тест 8. Задания с развернутым ответом. ОГЭ по математике


1) Решите систему уравнений $$

\left\{

\begin{array}{c}

x^2+y=5, \\

6x^2-y=2.

\end{array}

\right.

$$

2) Первая труба пропускает на 15 литров воды в минуту меньше, чем вторая труба. Сколько литров воды в минуту пропускает вторая труба, если резервуар объёмом 100 литров она заполняет на 6 минут быстрее, чем первая труба?

3) Постройте график функции $$ y = {(0,75x^2 +0,75x)\cdot |x| \over x+1}. $$ Определите, при каких значениях m прямая y = m не имеет с графиком ни одной общей точки.

4) Точка H является основанием высоты, проведённой из вершины прямого угла B треугольника ABC к гипотенузе AC. Найдите AB, если AH = 6, AC = 24.

5) Точка E — середина боковой стороны AB трапеции ABCD. Докажите, что площадь треугольника ECD равна половине площади трапеции.

6) Биссектриса угла A параллелограмма ABCD пересекает сторону BC в точке K. Найдите периметр параллелограмма, если BK = 8, CK = 13.