Тест 9. Задания с развернутым ответом. ОГЭ по математике


Тест 9. Задания с развернутым ответом. ОГЭ по математике


1) Решите неравенство $$ (x-7)^2 < \sqrt{11}(x-7). $$

2) Первый рабочий за час делает на 10 деталей больше, чем второй, и выполняет заказ, состоящий из 60 деталей, на 3 часа быстрее, чем второй рабочий, выполняющий такой же заказ. Сколько деталей в час делает первый рабочий?

3) Постройте график функции $$ y = x^2 - 5x -5|x-2|+6 $$ и определите, при каких значениях m прямая y = m имеет с графиком ровно три общие точки.

4) Биссектриса угла A параллелограмма ABCD пересекает сторону BC в точке K. Найдите периметр параллелограмма, если BK = 9, CK = 15.

5) Биссектрисы углов B и C трапеции ABCD пересекаются в точке O, лежащей на стороне AD. Докажите, что точка O равноудалена от прямых AB, BC и CD.

6) Углы B и C треугольника ABC равны соответственно 72° и 78°. Найдите BC, если радиус окружности, описанной около треугольника ABC, равен 17.