География, ОГЭ
(current)
Информатика
ЕГЭ
ОГЭ
Физика, ОГЭ
(current)
Математика, ОГЭ
(current)
О проекте
Тест 14. Задания с развернутым ответом. ОГЭ по математике
1)
Решите систему уравнений $$
\left\{
\begin{array}{c}
2x^2+y=4, \\
4x^2-y=2.
\end{array}
\right.
$$
🔗
2)
Баржа прошла по течению реки 32 км и, повернув обратно, прошла ещё 24 км, затратив на весь путь 4 часа. Найдите собственную скорость баржи, если скорость течения реки равна 5 км/ч.
🔗
3)
Постройте график функции $$ y = \begin{equation*}
\begin{cases}
-x^2-4x-1, x \ge -3,
\\
-x - 3, x < -3.
\end{cases}
\end{equation*}
$$ Определите, при каких значениях
m
прямая
y
=
m
имеет с графиком ровно две общие точки.
🔗
4)
Окружность пересекает стороны
AB
и
AC
треугольника
ABC
в точках
K
и
P
соответственно и проходит через вершины
B
и
C
. Найдите длину отрезка
KP
, если
AP
= 34, а сторона
BC
в 2 раза меньше стороны
AB
.
🔗
5)
В треугольнике
ABC
с тупым углом
ABC
проведены высоты
AA
1
и
CC
1
. Докажите, что треугольники
A
1
BC
1
и
ABC
подобны.
🔗
6)
Найдите боковую сторону
AB
трапеции
ABCD
, если углы
ABC
и
BCD
равны соответственно 45° и 150°, а
CD
= 26.
🔗