Тест 15. Задания с развернутым ответом. ОГЭ по математике


Тест 15. Задания с развернутым ответом. ОГЭ по математике


1) Решите неравенство $$ {-13 \over (x-4)^2-6} \ge 0. $$

2) Первые 350 км автомобиль ехал со скоростью 70 км/ч, следующие 105 км — со скоростью 35 км/ч, а последние 160 км — со скоростью 80 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути.

3) Постройте график функции $$ y = x|x|+|x|-6x. $$ Определите, при каких значениях m прямая y = m имеет с графиком ровно две общие точки.

4) Окружность с центром на стороне AC треугольника ABC проходит через вершину C и касается прямой AB в точке B. Найдите AC, если диаметр окружности равен 8,4, а AB = 4.

5) Окружности с центрами в точках M и N пересекаются в точках S и T, причём точки M и N лежат по одну сторону от прямой ST. Докажите,что прямые MN и ST перпендикулярны.

6) Расстояние от точки пересечения диагоналей ромба до одной из его сторон равно 17, а одна из диагоналей ромба равна 68. Найдите углы ромба.