Тест 16. Задания с развернутым ответом. ОГЭ по математике


Тест 16. Задания с развернутым ответом. ОГЭ по математике


1) Решите неравенство $$ {-11 \over (x-2)^2-3} \ge 0. $$

2) Из двух городов одновременно навстречу друг другу отправились два велосипедиста. Проехав некоторую часть пути, первый велосипедист сделал остановку на 28 минут, а затем продолжил движение до встречи со вторым велосипедистом. Расстояние между городами составляет 286 км, скорость первого велосипедиста равна 10 км/ч, скорость второго — 30 км/ч. Определите расстояние от города, из которого выехал второй велосипедист, до места встречи.

3) Постройте график функции $$ y = {(0,5x^2+0,5x)\cdot |x| \over x+1}. $$ Определите, при каких значениях m прямая y = m не имеет с графиком ни одной общей точки.

4) Прямая, параллельная стороне AC треугольника ABC, пересекает стороны AB и BC в точках M и N соответственно. Найдите BN, если MN = 13, AC = 65, NC = 28.

5) На средней линии трапеции ABCD с основаниями AD и BC выбрали произвольную точку K. Докажите, что сумма площадей треугольников BKC и AKD равна половине площади трапеции.

6) Углы B и C треугольника ABC равны соответственно 67° и 83°. Найдите BC, если радиус окружности, описанной около треугольника ABC, равен 16.