География, ОГЭ
(current)
Информатика
ЕГЭ
ОГЭ
Физика, ОГЭ
(current)
Математика, ОГЭ
(current)
О проекте
Тест 17. Задания с развернутым ответом. ОГЭ по математике
1)
Решите неравенство $$ (x-8)^2 < \sqrt{3}(x-8). $$
🔗
2)
Имеются два сосуда, содержащие 4 кг и 16 кг раствора кислоты различной концентрации. Если их слить вместе, то получится раствор, содержащий 57% кислоты. Если же слить равные массы этих растворов, то полученный раствор будет содержать 60% кислоты. Сколько килограммов кислоты содержится в первом растворе?
🔗
3)
Постройте график функции $$ y = x^2+13x-3|x+7|+42 $$ и определите, при каких значениях
m
прямая
y
=
m
имеет с графиком ровно три общие точки.
🔗
4)
Окружность пересекает стороны
AB
и
AC
треугольника
ABC
в точках
K
и
P
соответственно и проходит через вершины
B
и
C
. Найдите длину отрезка
KP
, если
AK
= 14, а сторона
AC
в 2 раза больше стороны
BC
.
🔗
5)
Через точку
O
пересечения диагоналей параллелограмма
ABCD
проведена прямая, пересекающая стороны
AB
и
CD
в точках
P
и
Q
соответственно. Докажите, что отрезки
BP
и
DQ
равны.
🔗
6)
Биссектрисы углов
A
и
B
при боковой стороне
AB
трапеции
ABCD
пересекаются в точке
F
. Найдите
AB
, если
AF
= 24,
BF
= 10.
🔗