География, ОГЭ
(current)
Информатика
ЕГЭ
ОГЭ
Физика, ОГЭ
(current)
Математика, ОГЭ
(current)
О проекте
Тест 18. Задания с развернутым ответом. ОГЭ по математике
1)
Решите систему уравнений $$ \begin{equation*}
\begin{cases}
2x^2+y^2=36,
\\
8x^2+4y^2=36x.
\end{cases}
\end{equation*}
$$
🔗
2)
Из А в В одновременно выехали два автомобиля. Первый проехал весь путь с постоянной скоростью. Второй проехал первую половину пути со скоростью меньше скорости первого автомобиля на 16 км/ч, а вторую половину пути проехал со скоростью 96 км/ч, в результате чего прибыл в В одновременно с первым автомобилем. Найдите скорость первого автомобиля, если известно, что она больше 60 км/ч.
🔗
3)
Постройте график функции $$ \begin{equation*}
\begin{cases}
-x^2+6x-9, x \ge 2,
\\
-x, x < 2.
\end{cases}
\end{equation*}
$$ Определите, при каких значениях
m
прямая
y
=
m
имеет с графиком ровно две общие точки.
🔗
4)
Биссектриса угла
A
параллелограмма
ABCD
пересекает сторону
BC
в точке
K
. Найдите периметр параллелограмма, если
BK
= 10,
CK
= 18.
🔗
5)
Основания
BC
и
AD
трапеции
ABCD
равны соответственно 7 и 28,
BD
= 14. Докажите, что треугольники
CBD
и
BDA
подобны.
🔗
6)
Точка
H
является основанием высоты
BH
, проведённой из вершины прямого угла
B
прямоугольного треугольника
ABC
. Окружность с диаметром
BH
пересекает стороны
AB
и
CB
в точках
P
и
K
соответственно. Найдите
PK
, если
BH
= 14.
🔗