Тест 19. Задания с развернутым ответом. ОГЭ по математике


Тест 19. Задания с развернутым ответом. ОГЭ по математике


1) Решите уравнение $$ x^3+6x^2 = 4x+24. $$

2) Моторная лодка прошла против течения реки 77 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 2 часа меньше, чем на путь против течения. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 4 км/ч.

3) Постройте график функции $$ y = x|x|+3|x|-5x. $$ Определите, при каких значениях m прямая y = m имеет с графиком ровно две общие точки.

4) Отрезки AB и CD являются хордами окружности. Найдите расстояние от центра окружности до хорды CD, если AB = 30, CD = 40, а расстояние от центра окружности до хорды AB равно 20.

5) Сторона AB параллелограмма ABCD вдвое больше стороны BC.Точка L — середина стороны AB. Докажите, что CL — биссектриса угла BCD.

6) Прямая, параллельная стороне AC треугольника ABC, пересекает стороны AB и BC в точках M и N соответственно. Найдите BN, если MN = 11, AC = 44, NC = 18.