1) Шоколадка стоит 25 рублей. В воскресенье в супермаркете действует специальное предложение: заплатив за две шоколадки, покупатель получает три (одну в подарок). Сколько шоколадок можно получить на 180 рублей в воскресенье?

---

2) Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.

---

3) На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха в Петрозаводске за каждый месяц 1976 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали — температура в градусах Цельсия.


Определите по диаграмме наименьшую среднемесячную температуру в Петрозаводске в 1976 году. Ответ дайте в градусах Цельсия.

---

4) Закон Гука можно записать в виде $$ F = kx, $$ где F — сила (в ньютонах), с которой растягивают пружину, x — абсолютное удлинение пружины (в метрах), а k — коэффициент упругости (в Н/м). Пользуясь этой формулой, найдите x (в метрах), если F = 38 Н и k = 2 Н/м.

---

5) У бабушки 20 чашек: 15 с красными цветами, остальные с синими. Бабушка наливает чай в случайно выбранную чашку. Найдите вероятность того, что это будет чашка с синими цветами.

---

6) Турист подбирает экскурсии. Сведения об экскурсиях представлены в таблице.


Пользуясь таблицей, подберите набор экскурсий так, чтобы турист посетил четыре объекта: крепость, загородный дворец, парк и музей живописи, а суммарная стоимость экскурсий не превышала 650 рублей. В ответе укажите какой-нибудь один набор номеров экскурсий без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

---

7) На рисунках изображены графики функций и касательные, проведённые к ним в точках с абсциссой x₀. Установите соответствие между графиками функций и значениями производной этих функций в точке x₀.

ГРАФИКИ


ЗНАЧЕНИЯ ПРОИЗВОДНОЙ

1) \( -{1 \over 3} \)

2) − 1,25

3) 0,6

4) 3

---

8) В некоторый момент температура воздуха в Москве была равна 3 °С. В этот же момент в Архангельске было на 4 °С холоднее, чем в Москве, а в Махачкале на 3 °С теплее, чем в Москве. Выберите все утверждения, которые были верны в этот момент при указанных условиях.

1) В Москве было теплее, чем в Махачкале.

2) В любом городе, помимо указанных, в котором было теплее, чем в Архангельске, также было теплее, чем в Москве.

3) В любом городе, помимо указанных, в котором было теплее, чем в Махачкале, также было теплее, чем в Москве.

4) В Махачкале было теплее, чем в Архангельске.

В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

---

9) План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 1 м × 1 м. Найдите площадь участка, изображённого на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.

---

10) Перила лестницы дачного дома для надёжности укреплены посередине вертикальным столбом. Найдите высоту l этого столба, если наименьшая высота h₁ перил равна 1,05 м, а наибольшая высота h₂ равна 2,05 м. Ответ дайте в метрах.

---

11) В бак, имеющий форму прямой призмы, налито 5 л воды. После полного погружения в воду детали уровень воды в баке поднялся в 1,4 раза. Найдите объём детали. Ответ дайте в кубических сантиметрах, зная, что в одном литре 1000 кубических сантиметров.

---

12) В треугольнике ABC угол C равен 90°, AB = 20, \( AC = 2\sqrt{19}. \) Найдите \( \cos B. \)

---

13) Сторона основания правильной треугольной призмы ABCA₁B₁C₁ равна 2, а высота этой призмы равна \( 4\sqrt{3}. \) Найдите объём призмы ABCA₁B₁C₁.

---

14) Найдите значение выражения $$ {27 \over 20} : {9 \over 4} - 0,5. $$

---

15) Поступивший в продажу в сентябре мобильный телефон стоил 2400 рублей. В октябре он стал стоить 1320 рублей. На сколько процентов снизилась цена мобильного телефона в период с сентября по октябрь?

---

16) Найдите значение выражения $$ \Big(\sqrt{24} - \sqrt{6} \Big) \cdot \sqrt{6}. $$

---

17) Решите уравнение $$ x^2 = -2x+24. $$ Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите больший из них.

---

18) На координатной прямой отмечены точки A, B, C и D.


Число m равно \( -\sqrt{2,2}. \)

Каждой точке соответствует одно из чисел в правом столбце. Установите соответствие между указанными точками и числами.

ТОЧКИ

A

B

C

D

ЧИСЛА

1) \( 3-m \)

2) \( -{2 \over m} \)

3) \( \sqrt{m+2} \)

4) \( m^2 \)

---

19) Найдите четырёхзначное натуральное число, кратное 25, все цифры которого различны и нечётны. В ответе запишите какое-нибудь одно такое число.

---

20) Смешали некоторое количество 20-процентного раствора некоторого вещества с таким же количеством 14-процентного раствора этого вещества. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора?

---

21) Семья из трёх человек планирует поехать из Санкт-Петербурга в Вологду. Можно ехать поездом, а можно — на своей машине. Билет на поезд на одного человека стоит 1320 рублей. Автомобиль расходует 11 литров бензина на 100 километров пути, расстояние по шоссе равно 700 км, а цена бензина 40 рублей за литр. Сколько рублей придётся заплатить за наиболее дешёвую поездку на троих?