1) Каждый день во время конференции расходуется 60 пакетиков чая. Конференция длится 9 дней. В пачке чая 50 пакетиков. Какого наименьшего количества пачек чая хватит на все дни конференции?

---

2) Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.

---

3) Для группы иностранных гостей требуется купить 13 путеводителей. Нужные путеводители нашлись в трёх интернет-магазинах. Цена путеводителя и условия доставки всей покупки приведены в таблице.


Во сколько рублей обойдётся наиболее дешёвый вариант покупки с доставкой?

---

4) Перевести температуру из шкалы Фаренгейта в шкалу Цельсия позволяет формула $$ t_С = {5 \over 9}(t_F-32), $$ где t_C — температура в градусах Цельсия, t_F — температура в градусах Фаренгейта. Скольким градусам по шкале Цельсия соответствует 59 градусов по шкале Фаренгейта?

---

5) На экзамене будет 30 билетов, Серёжа не выучил 9 из них. Найдите вероятность того, что ему попадётся выученный билет.

---

6) В таблице приведены данные о шести чемоданах.


По правилам авиакомпании сумма трёх измерений (длина, высота, ширина) чемодана, сдаваемого в багаж, не должна превышать 203 см, а масса не должна быть больше 23 кг. Какие чемоданы можно сдать в багаж по правилам этой авиакомпании?

В ответе укажите номера всех выбранных чемоданов без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

---

7) Установите соответствие между графиками функций и характеристиками этих функций на отрезке [− 1;  1].

ГРАФИКИ


ХАРАКТЕРИСТИКИ

1) функция принимает отрицательное значение в каждой точке отрезка [−1;  1]

2) функция возрастает на отрезке [−1;  1]

3) функция принимает положительное значение в каждой точке отрезка [−1;  1]

4) функция убывает на отрезке [−1;  1]

---

8) Когда какая-нибудь кошка идёт по забору, пёс Шарик, живущий в будке возле дома, обязательно лает. Выберите все утверждения, которые верны при приведённом условии.

1) Если Шарик не лает, значит, по забору идёт кошка.

2) Если Шарик молчит, значит, кошка по забору не идёт.

3) Если по забору идёт чёрная кошка, Шарик не лает.

4) Если по забору пойдёт белая кошка, Шарик будет лаять.

В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

---

9) План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 1 м × 1 м. Найдите площадь участка, изображённого на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.

---

10) Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен 134°, угол CAD равен 81°. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.

---

11) От деревянной правильной треугольной призмы отпилили все её вершины (см. рис.). Сколько вершин у получившегося многогранника (невидимые рёбра на рисунке не изображены)?

---

12) В равнобедренном треугольнике ABC медиана BM, проведённая к основанию, равна 12, а \( \text{tg}A = {12 \over 5}. \) Найдите длину боковой стороны треугольника ABC.

---

13) В основании пирамиды SABC лежит правильный треугольник ABC со стороной 4, а боковое ребро SA перпендикулярно основанию и равно \( 3\sqrt{3}. \) Найдите объём пирамиды SABC.

---

14) Найдите значение выражения $$ {1 \over 6} \cdot 9,6 - 1. $$

---

15) Городской бюджет составляет 91 млн рублей, а расходы на одну из его статей составили 20%. Сколько миллионов рублей потрачено на эту статью бюджета?

---

16) Найдите значение выражения $$ \Big(\sqrt{15} - \sqrt{2}\Big) \Big(\sqrt{15} + \sqrt{2}\Big). $$

---

17) Найдите корень уравнения $$ 3^{2-x} = 81. $$

---

18) Каждому из четырёх чисел соответствует отрезок, которому оно принадлежит. Установите соответствие между числами и отрезками.

ЧИСЛА

А) \( \sqrt{6} + \sqrt{5} \)

Б) \( \sqrt{6} : \sqrt{5} \)

В) \( 2\sqrt{6} - \sqrt{5} \)

Г) \( \Big(\sqrt{6}\Big)^3 - 9 \)

ОТРЕЗКИ

1) \( [1;2] \)

2) \( [2;3] \)

3) \( [4;5] \)

4) \( [5;6] \)

---

19) Найдите четырёхзначное число, большее 1500, но меньшее 2000, которое делится на 24 и сумма цифр которого равна 21. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

---

20) Два человека одновременно отправляются из одного дома на прогулку до опушки леса, находящейся в 2,6 км от дома. Один идёт со скоростью 3 км/ч, а другой — со скоростью 4,8 км/ч. Дойдя до опушки, второй с той же скоростью возвращается обратно. На каком расстоянии от дома произойдёт их встреча? Ответ дайте в километрах.

---

21) На ленте по разные стороны от её середины отмечены две тонкие поперечные полоски: синяя и красная. Если разрезать ленту по красной полоске, то одна часть будет на 5 см длиннее другой. Если разрезать ленту по синей полоске, то одна часть будет на 15 см длиннее другой. Найдите расстояние (в сантиметрах) между красной и синей полосками.