Тест 6. ЕГЭ по математике базового уровня

1) Стоимость полугодовой подписки на журнал составляет 640 рублей, а стоимость одного номера журнала в киоске — 29 рублей. За полгода Аня купила 25 номеров журнала. На сколько рублей меньше она бы потратила, если бы подписалась на журнал?

🔗

2) Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.

ВЕЛИЧИНЫ

А) длительность прямого авиаперелёта Москва – Гавана
Б) бронзовый норматив ГТО по бегу на 100 м для мальчиков 16–17 лет
В) время одного оборота Нептуна вокруг Солнца
Г) длительность эпизода мультипликационного сериала

ЗНАЧЕНИЯ

1) 14,6 секунды
2) 60 190 суток
3) 13 часов
4) 22 минуты

А	Б	В	Г

🔗

3) В таблице показано расписание пригородных электропоездов по направлению Москва Курская – Чехов – Серпухов.

Номер электропоезда	Москва Курская	Чехов	Серпухов
1	16:54	18:21	18:46
2	17:09	18:35
3	17:33	19:27	19:52
4	17:55		19:03
5	18:00		19:16
6	18:16	19:50
7	18:26	20:05	20:29

Владислав пришёл на станцию Москва Курская в 18:15 и хочет уехать в Серпухов на электропоезде без пересадок. Найдите номер ближайшего электропоезда, который ему подходит.

🔗

4) Энергия заряженного конденсатора W (в Дж) вычисляется по формуле $$ W = {CU^2 \over 2}, $$ где C — ёмкость конденсатора (в Ф), а U — разность потенциалов на обкладках конденсатора (в В). Найдите W (в Дж), если C = 10⁻⁴ Ф и U = 14 В.

🔗

5) В среднем из 1400 садовых насосов, поступивших в продажу, 14 подтекает. Найдите вероятность того, что один случайно выбранный для контроля насос не подтекает.

🔗

6) Турист подбирает экскурсии. Сведения об экскурсиях представлены в таблице.

Номер экскурсии	Посещаемые объекты	Стоимость (руб.)
1	Крепость, загородный дворец	350
2	Загородный дворец	100
3	Музей живописи	200
4	Парк	350
5	Парк, музей живописи	300
6	Парк, крепость	350

Пользуясь таблицей, подберите набор экскурсий так, чтобы турист посетил четыре объекта: крепость, загородный дворец, парк и музей живописи, а суммарная стоимость экскурсий не превышала 700 рублей.

В ответе укажите какой-нибудь один набор номеров экскурсий без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

🔗

7) На рисунках изображены графики функций и касательные, проведённые к ним в точках с абсциссой x₀. Установите соответствие между графиками функций и значениями производной этих функций в точке x₀.

ГРАФИКИ

ЗНАЧЕНИЯ ПРОИЗВОДНОЙ

1) 2,5

2) −1

3) $ -{2 \over 3} $

4) $ {1 \over 3} $

А	Б	В	Г

🔗

8) Маша младше Алисы на год, но старше Кати на два года. Выберите все утверждения, которые верны при указанных условиях.

1) Любая девочка, помимо указанных, которая старше Кати, также старше Маши.

2) Среди указанных девочек нет никого младше Кати.

3) Любая девочка, помимо указанных, которая старше Маши, также старше Кати.

4) Алиса и Катя одного возраста.

В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

🔗

9) На плане указано, что прямоугольная комната имеет площадь 15,7 кв. м. Точные измерения показали, что ширина комнаты равна 3,2 м, а длина 5 м. На сколько квадратных метров площадь комнаты отличается от значения, указанного на плане?

🔗

10) В окружности с центром O отрезки AC и BD — диаметры. Центральный угол AOD равен 88°. Найдите угол ACB. Ответ дайте в градусах.

🔗

11) В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник, один из катетов которого равен 3, а гипотенуза равна $ \sqrt{34}. $ Найдите объём призмы, если её высота равна 6.

🔗

12) В треугольнике ABC сторона AC = 88, BM — медиана, BH — высота, BC = BM. Найдите длину отрезка AH.

🔗

13) Основанием четырёхугольной пирамиды является прямоугольник со сторонами 9 и 4. Найдите высоту этой пирамиды, если её объём равен 48.

🔗

14) Найдите значение выражения $$ 6 \cdot (-1)^2 + 4 \cdot (-1)^5. $$

🔗

15) Поступивший в продажу в июне мобильный телефон стоил 1800 рублей. В октябре он стал стоить 1260 рублей. На сколько процентов снизилась цена на мобильный телефон в период с июня по октябрь?

🔗

16) Найдите значение выражения $$ {14^9 \over 2^7 \cdot 7^8}. $$

🔗

17) Найдите корень уравнения $$ (x-5)^2 = (x-7)^2. $$

🔗

18) Каждому из четырёх неравенств соответствует одно из решений. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.

НЕРАВЕНСТВА

А) $ 2^x \ge 2 $

Б) $ 0,5^x \ge 2 $

В) $ 0,5^x \le 2 $

Г) $ 2^x \le 2 $

РЕШЕНИЯ

А	Б	В	Г

🔗

19) Найдите трёхзначное число, кратное 11, все цифры которого различны, а сумма квадратов цифр делится на 4, но не делится на 16. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

🔗

20) В сосуд, содержащий 4 кг 18-процентного водного раствора вещества, добавили 5 кг воды. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора?

🔗

21) Хозяин договорился с рабочими, что они выкопают ему колодец на следующих условиях: за первый метр он заплатит им 4200 рублей, а за каждый следующий метр будет платить на 1300 рублей больше, чем за предыдущий. Сколько рублей хозяин должен будет заплатить рабочим, если они выкопают колодец глубиной 11 метров?

🔗