1) На день рождения полагается дарить букет из нечётного числа цветов. Пионы стоят 60 рублей за штуку. У Вани есть 500 рублей. Из какого наибольшего числа пионов он может купить букет Маше на день рождения?

---

2) Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.

---

3) На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха в Нижнем Новгороде за каждый месяц 1994 года. По горизонтали указаны месяцы, по вертикали — температура в градусах Цельсия.


Определите по диаграмме наибольшую среднемесячную температуру в Нижнем Новгороде в 1994 году. Ответ дайте в градусах Цельсия.

---

4) Второй закон Ньютона можно записать в виде $$ F = ma, $$ где F — сила (в ньютонах), действующая на тело, m — его масса (в килограммах), a — ускорение (в м/с²), с которым движется тело. Найдите m (в килограммах), если F = 188 Н и a = 47 м/с²​.

---

5) На экзамене по геометрии школьник отвечает на один вопрос из списка экзаменационных вопросов. Вероятность того, что это вопрос по теме «Тригонометрия», равна 0,35. Вероятность того, что это вопрос по теме «Вписанная окружность», равна 0,25. Вопросов, которые одновременно относятся к этим двум темам, нет. Найдите вероятность того, что на экзамене школьнику достанется вопрос по одной из этих двух тем.

---

6) В таблице 1 приведены минимальные баллы ЕГЭ по четырём предметам, необходимые для подачи документов на факультеты 1–6.

В таблице 2 приведены данные о баллах ЕГЭ по четырём предметам абитуриента В.

Выберите факультеты, на которые может подавать документы абитуриент В. В ответе укажите номера всех выбранных факультетов без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

---

7) На рисунке изображены график функции и касательные, проведённые к нему в точках с абсциссами A, B, C и D.


В правом столбце указаны значения производной функции в точках A, B, C и D. Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждой точке значение производной функции в ней.

ТОЧКИ

A

B

C

D

ЗНАЧЕНИЯ ПРОИЗВОДНОЙ

1) \( {2 \over 3} \)

2) \( -{1 \over 2} \)

3) \( -1{1 \over 3} \)

4) \( 1{2 \over 3} \)

---

8) Хозяйка к празднику купила морс, мороженое, крабовые палочки и рыбу. Мороженое стоило дороже крабовых палочек, но дешевле рыбы, морс стоил дешевле мороженого. Выберите все утверждения, которые верны при указанных условиях.

1) Морс стоил дешевле рыбы.

2) За морс заплатили больше, чем за мороженое.

3) Рыба — самая дорогая из покупок.

4) Среди указанных четырёх покупок есть три, стоимость которых одинакова.

В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

---

9) От столба к дому натянут провод длиной 13 м, который закреплён на стене дома на высоте 4 м от земли (см. рисунок). Найдите высоту столба, если расстояние от дома до столба равно 12 м. Ответ дайте в метрах.

---

10) Перила лестницы дачного дома для надёжности укреплены посередине вертикальным столбом. Найдите высоту l этого столба, если наименьшая высота h₁ перил равна 1,2 м, а наибольшая высота h₂ равна 2,2 м. Ответ дайте в метрах.

---

11) Вода в сосуде, имеющем форму правильной четырёхугольной призмы, находится на уровне h = 100 см. На каком уровне окажется вода, если её перелить в другой сосуд, имеющий форму правильной четырёхугольной призмы, у которого сторона основания вдвое больше, чем у данного? Ответ дайте в сантиметрах.

---

12) В прямоугольном треугольнике ABC внешний угол при вершине A равен 150°​. Катет BC = 30. Найдите длину гипотенузы AB.

---

13) Даны два шара с радиусами 3 и 1. Во сколько раз объём большего шара больше объёма меньшего?

---

14) Найдите значение выражения $$ {4,2 + 3,3 \over 0,3}. $$

---

15) Набор полотенец, который стоил 200 рублей, продаётся со скидкой 13 %. Сколько рублей стоят два набора полотенец со скидкой?

---

16) Найдите значение выражения $$ {\log_{5}{\Big(11^{15}\Big)} \over 3\log_{5}{11}}. $$

---

17) Решите уравнение $$ \sqrt{13-x} = 3. $$

---

18) На координатной прямой отмечено число m.


ЧИСЛА

А) \( m-1 \)

Б) \( m^2 \)

В) \( 4m \)

Г) \( -{1 \over m} \)

ОТРЕЗКИ

1) \( [-3;-2] \)

2) \( [-1;0] \)

3) \( [0;1] \)

4) \( [1;2] \)

---

19) Вычеркните в числе 58918749 три цифры так, чтобы получившееся число делилось на 18. В ответе укажите какое-нибудь одно получившееся число.

---

20) Смешали 4 кг 40-процентного раствора вещества с 10 кг 5-процентного раствора этого же вещества. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора?

---

21) На ленте по разные стороны от середины отмечены две тонкие поперечные полоски: синяя и красная. Если разрезать ленту по красной полоске, то одна часть будет на 15 см длиннее другой. Если разрезать ленту по синей полоске, то одна часть будет на 75 см длиннее другой. Найдите расстояние (в сантиметрах) между красной и синей полосками.