1) На автозаправке клиент отдал кассиру 1000 рублей и попросил залить бензин до полного бака. Цена бензина 32 рубля за литр. Клиент получил 104 рубля сдачи. Сколько литров бензина было залито в бак?

---

2) Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.

---

3) Строительный подрядчик планирует купить 10 тонн облицовочного кирпича у одного из трёх поставщиков. Один кирпич весит 5 кг. Цена кирпича и условия доставки всей покупки приведены в таблице.


Во сколько рублей обойдётся наиболее дешёвый вариант покупки с доставкой?

---

4) Работа постоянного тока (в джоулях) вычисляется по формуле $$ A = {U^2t \over R}, $$ где U — напряжение (в вольтах), R — сопротивление (в омах), t — время (в секундах). Пользуясь этой формулой, найдите A (в джоулях), если t = 18 c, U = 7 В и R = 14 Ом.

---

5) Вероятность того, что новая шариковая ручка пишет плохо или вовсе не пишет, равна 0,21. Покупатель, не глядя, берёт одну шариковую ручку из коробки. Найдите вероятность того, что эта ручка пишет хорошо.

---

6) Алексею нужен пылесос. В таблице показано 6 предложений от разных магазинов и их удалённость от дома Алексея.


Алексей хочет купить пылесос в магазине, который находится не дальше 1,6 км от его дома. Найдите наименьшую стоимость пылесоса в магазинах (из представленных), удовлетворяющих данному условию. Ответ дайте в рублях.

---

7) На рисунке изображены график функции и касательные, проведённые к нему в точках с абсциссами A, B, C и D.


В правом столбце указаны значения производной функции в точках A, B, C и D. Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждой точке значение производной функции в ней.

ТОЧКИ

A

B

C

D

ЗНАЧЕНИЯ ПРОИЗВОДНОЙ

1) −1,45

2) 1,6

3) −0,3

4) 0,7

---

8) Среди дачников в посёлке есть те, кто выращивает виноград, и есть те, кто выращивает груши. А также есть те, кто не выращивает ни виноград, ни груши. Некоторые дачники в этом посёлке, выращивающие виноград, также выращивают и груши. Выберите все утверждения, которые верны при указанных условиях.

1) Если дачник из этого посёлка не выращивает виноград, то он выращивает груши.

2) Среди тех, кто выращивает виноград, есть дачники из этого посёлка.

3) Есть хотя бы один дачник в этом посёлке, который выращивает и груши, и виноград.

4) Если дачник в этом посёлке выращивает виноград, то он не выращивает груши.

В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

---

9) План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 1 м × 1 м. Найдите площадь участка, изображённого на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.

---

10) В прямоугольной трапеции АВСD с основаниями ВС и АD угол ВAD прямой, АВ = 12, ВС = CD = 15 (см. рисунок). Найдите среднюю линию трапеции.

---

11) В бак, имеющий форму правильной четырёхугольной призмы, налито 5 л воды. После полного погружения в воду детали уровень воды в баке увеличился в 1,8 раза. Найдите объём детали. Ответ дайте в кубических сантиметрах, зная, что в одном литре 1000 кубических сантиметров.

---

12) В равнобедренном треугольнике ABC медиана BK = 10, боковая сторона BC = 26. Найдите длину отрезка MN, если известно, что он соединяет середины боковых сторон.

---

13) Даны два конуса. Радиус основания и высота первого конуса равны соответственно 2 и 9, а второго — 2 и 2. Во сколько раз объём первого конуса больше объёма второго конуса?

---

14) Найдите значение выражения $$ 4,2 \cdot 3,5 : 0,7. $$

---

15) Поступивший в продажу в апреле мобильный телефон стоил 2800 рублей. В мае он стал стоить 1820 рублей. На сколько процентов снизилась цена мобильного телефона в период с апреля по май?

---

16) Найдите значение выражения $$ \Big(\sqrt{28} - \sqrt{7} \Big) \cdot \sqrt{7}. $$

---

17) Найдите корень уравнения $$ 4^{5x-1} = 4^{4x+1}. $$

---

18) На координатной прямой отмечено число m.


Каждому из четырёх чисел соответствует отрезок, которому оно принадлежит. Установите соответствие между числами и отрезками.

ЧИСЛА

А) \( \sqrt{m}-1 \)

Б) \( m^2 \)

В) \( m-2 \)

Г) \( {3 \over m} \)

ОТРЕЗКИ

1) \( [-1;0] \)

2) \( [0;1] \)

3) \( [1;2] \)

4) \( [2;3] \)

---

19) В таблице три столбца и несколько строк. В каждую клетку таблицы вписали по натуральному числу так, что сумма всех чисел в первом столбце равна 49, во втором — 97, в третьем — 146, а сумма чисел в каждой строке больше 18, но меньше 21. Сколько всего строк в таблице?

---

20) Первые два часа автомобиль ехал со скоростью 95 км/ч, следующие два часа — со скоростью 75 км/ч, а затем один час — со скоростью 45 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.

---

21) Прямоугольник разбит на четыре меньших прямоугольника двумя прямолинейными разрезами. Площади трёх из них, начиная с левого верхнего и далее по часовой стрелке, равны 12, 18 и 30. Найдите площадь четвёртого прямоугольника.